2020-2021学年七年级数学苏科版下册期中复习综合试卷（word版 含答案）

七年级数学第二学期期中复习综合试卷

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．计算：a•a2的结果是（　　）

A．3a B．a3 C．2a2 D．2a3

2．下列是二元一次方程的是（　　）

A．3x﹣6＝x B．2x﹣3y＝x2 C． D．3x＝2y

3．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm2，将0.00000065用科学记数法表示为（　　）

A．6.5×10﹣6 B．6.5×10﹣7 C．65×10﹣8 D．0.65×10﹣7

4．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（　　）

A．（2x+y）（y﹣2x） B．（x+2）（2+x） 

C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（x﹣2）（x+1）

5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．9﹣a2＝（3+a）（3﹣a） B．x2﹣2x＝（x2﹣x）﹣x 

C． D．y（y﹣2）＝y2﹣2y

6．如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（　　）

A．6 B．﹣12 C．±12 D．±6

7．下列选项中不是二元一次方程x+2y＝5的解的是（　　）

A． B． C． D．

8．某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

9．因式分解：a3﹣9ab2＝　   　．

10．若a＝（π﹣2020）0，b＝﹣（）﹣1，c＝|﹣3|，则a，b，c的大小关系为　   　．（用“＜”号连接）

11．若方程xa﹣2+3yb+1＝4是关于x，y的二元一次方程，则a﹣b＝　   　．

12．已知x2+x＝2020，则代数式（x+2）（x﹣1）的值为　   　．

13．已知a，b是常数，若化简的（﹣x+a）（2x2+bx﹣3）结果不含x的二次项，则36a﹣18b﹣1的值为　   　．

14．计算：＝　   　．

15．已知（x+1）（x﹣3）＝x2+px﹣3，则p的值为　   　．

16．如果是关于x、y的二元一次方程mx+6＝3y的一个解，则m的值为　   　．

17．已知，则x﹣y＝　   　．

18．秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有　   　种．

三．解答题（共9小题，满分96分）

19．（12分）计算：

（1）（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3；

（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2x（x+3y）+（x+y）2．

20．（12分）分解因式：

（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；

（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．

21．（8分）解方程组

（1）；

（2）；

22．（8分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝﹣3．

23．（10分）已知x+y＝1，xy＝，求下面各式的值．

（1）x2y+xy2；

（2）（x2+1）（y2+1）

24．（10分）计算：（﹣2）3•（﹣2）2÷（﹣2）8．

25．（12分）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求a+b的值．

26．（12分）（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是　   　（写成平方差的形式）；

（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是　   　（写成多项式相乘的形式）；

（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式　   　．

（4）利用所得公式计算：．

27．（12分）某体育器材店有A、B两种型号的篮球，已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元．

（1）A、B型号篮球的价格各是多少元？

（2）某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个，总费用为5700元，这所学校购买了多少个B型号篮球？

参考答案

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1． B．

2． D．

3． B．

4． A．

5． A．

6． C．

7． C．

8． C．

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

9． a（a﹣3b）（a+3b）．

10． b＜a＜c．

11． 3．

12． 2018．

13．﹣1．

14．﹣．

15．﹣2．

16．﹣2．

17． 1

18．6．

三．解答题（共9小题，满分96分）

19．解：（1）（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3

＝25x2•x7﹣27x9+2x6+x3

＝25x9﹣27x9+2x6+x3

＝﹣2x9+2x6+x3；

（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2x（x+3y）+（x+y）2

＝x2﹣4y2﹣2x2﹣6xy+x2+2xy+y2

＝﹣3y2﹣4xy．

20．解：（1）原式＝﹣3（a2﹣2ab+b2）＝﹣3（a﹣b）2；

（2）原式＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．

21．解：（1），

①×2+②得：﹣9y＝﹣9，

解得：y＝1，

把y＝1代入②得：x＝1，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

①×2+②得：11x＝22，

解得：x＝2，

把x＝2代入①得：y＝3，

则方程组的解为．

22．解：原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x

＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x

＝﹣x﹣y，

当x＝3，y＝﹣3时，原式＝﹣3﹣（﹣3）＝0．

23．解：（1）∵x+y＝1，xy＝，

∴x2y+xy2

＝xy（x+y）

＝

＝；

（2）∵x+y＝1，xy＝，

∴（x2+1）（y2+1）

＝x2y2+（x2+y2）+1

＝（xy）2+（x+y）2﹣2xy+1

＝

＝

＝．

24．解：（﹣2）3•（﹣2）2÷（﹣2）8＝（﹣2）5÷（﹣2）8（2分）

＝（﹣2）5﹣8

＝（﹣2）﹣3

＝．

25．解：将代入二元一次方程组，得

，

解得，

所以a+b的值为：+1＝．

26．解：（1）根据题意得：阴影部分面积为a2﹣b2；

故答案为：a2﹣b2，

（2）根据题意得：阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），

故答案为：（a+b）（a﹣b）；

（3）故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；

（4）

＝（1﹣）（1+）（1+）（1+）+

＝（1﹣）（1+）（1+）+

＝（1﹣）（1+）+

＝1﹣+

＝1．

27．解：（1）设A型号篮球的价格为x元，B型号的篮球的价格为y元，

依题意得：，

解得：．

答：A型号篮球的价格为50元、B型号篮球的价格为80元．

（2）设这所学校买了m个A型号篮球，买了n个B型号篮球，

依题意得：，

解得：．

答：这所学校购买了30个B型号篮球．