2020-2021学年七年级数学沪科版下册期中复习试卷（word版 含答案）

2020-2021学年沪科新版七年级下册数学期中复习试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．下列说法正确的是（　　）

A．0的平方根是0 B．1的平方根是﹣1 

C．1的平方根是1 D．﹣1的平方根是﹣1

2．在实数﹣，，，，，0中，无理数的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列各式中，正确的是（　　）

A．＝﹣2 B．（﹣）2＝9 C．＝﹣3 D．±＝±3

4．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．2m＜3n B．2+m＞2+n C．2﹣m＞2﹣n D．＜

5．下列运算中正确的是（　　）

A．a2+a＝a3 B．a5•a2＝a10 

C．（a2）3＝a8 D．（ab2）2＝a2b4

6．一元一次不等式3（x+1）≤6的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．﹣2

8．把代数式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（　　）

A．2（x2﹣4） B．2（x﹣2）2 

C．2（x+4）（x﹣4） D．2（x+2）（x﹣2）

9．若实数a、b满足|a+2|+＝0，则a+b的算术平方根是（　　）

A．2 B．±2 C． D．

10．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（　　）

A．10x﹣5（20﹣x）≥125 B．10x﹣5（20﹣x）≤125 

C．10x﹣5（20﹣x）＜125 D．10x﹣5（20﹣x）＞125

二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11．若2a3y2•（﹣4a2y3）＝ma5yn，则m+n的值为　   　．

12．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99＝　   　．

13．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是　   　．

14．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是　   　．

三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

15．（﹣2x2y）3+8（x2）2•（﹣x2）•（﹣y）3

16．解不等式组：，并求出它的整数解．

四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

17．因式分解：

（1）2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）；

（2）8x2﹣2（x﹣y）2．

18．计算：a•a2+a5÷a2﹣3a3．

五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）

19．求不等式＞2x﹣2的正整数解．

20．计算：

六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

21．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划在中间正方形地块上修建一座雕像，其中这个正方形的边长为（a+b）米，其余部分（阴影）进行绿化，请计算绿化部分的面积．

七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

22．先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x3﹣x2+m＝（2x+1）（x2+ax+b），

则：2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b

比较系数得，解得，∴

解法二：设2x3﹣x2+m＝A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取，

2×＝0，故．

（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）

23．某校计划组织师生共310人参加一次野外研学活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多15个．

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

（2）由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．解：A.0的平方根是0，此选项正确；

B.1的平方根是±1，此选项错误；

C.1的平方根是±1，此选项错误；

D．﹣1没有平方根，此选项错误，

故选：A．

2．解：在实数﹣，，，，，0中，无理数有、这2个，

故选：B．

3．解：A、应＝2，故此项错误；

B、应＝3，故此项错误；

C、应＝﹣，故此项错误；

D、，故正确；

故选：D．

4．解：A、若m＝3，n＝﹣2，则2m＞3n，故不符合题意．

B、若m＞n，则2+m＞2+n，故符合题意．

C、若m＞n，则2﹣m＜2﹣n，故不符合题意．

D、若m＞n，则＞，故不符合题意．

故选：B．

5．解：A．a2与a不是同类项，不能合并，因此A不符合题意；

B．a5•a2＝a5+2＝a7，因此B不符合题意；

C．（a2）3＝a2×3＝a6，因此C不符合题意；

D．（ab2）2＝a2b4，因此D符合题意；

故选：D．

6．解：去括号，得：3x+3≤6，

移项，得：3x≤6﹣3，

合并同类项，得：3x≤3，

系数化为1，得：x≤1，

故选：B．

7．解：∵关于x的不等式组有解，

∴a＜2，

∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，

∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．

故选：C．

8．解：2x2﹣8＝2（x2﹣4）＝2（x+2）（x﹣2），

故选：D．

9．解：∵|a+2|+＝0，

∴a+2＝0，b﹣6＝0，

解得：a＝﹣2，b＝6，

则a+b＝4，

故a+b的算术平方根是：2．

故选：A．

10．解：由题意可得，

10x﹣5（20﹣x）＞125，

故选：D．

二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11．解：∵2a3y2•（﹣4a2y3）＝﹣8a5y5＝ma5yn，

∴m＝﹣8，n＝5，

∴m+n＝﹣8+5＝﹣3．

故答案为：﹣3．

12．解：原式＝（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）98]

＝（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）97]

＝（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）96]

＝…

＝（a+1）100．

故答案为：（a+1）100．

13．解：，

解不等式①得：x≥﹣1，

解不等式②得：x＜m+5，

∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜m+5，

由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为﹣1，0，1，2，

∴2＜m+5≤3，

∴﹣2＜m≤﹣

故答案为﹣2＜m≤﹣．

14．解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，

∴x2+mx+16＝（x±4）2，

＝x2±8x+16．

∴m＝±8，

故答案为：±8．

三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

15．解：原式＝﹣8x6y3+8x4•（﹣x2）•（﹣y3）

＝﹣8x6y3+8x6y3

＝0．

16．解：解不等式①，得 x＞2，

解不等式②，得  x≤4，

故原不等式组的解集为2＜x≤4．

故它的整数解为x＝3或4．

四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

17．解：（1）2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）

＝2m（a﹣b）+3n（a﹣b）

＝（a﹣b）（2m+3n）；

（2）8x2﹣2（x﹣y）2  

＝2[4x2﹣（x﹣y）2]

＝2（3x﹣y）（x+y）．

18．解：a•a2+a5÷a2﹣3a3

＝a3+a3﹣3a3

＝﹣a3．

五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）

19．解：5（x+2）＞8x﹣8，

5x+10＞8x﹣8，

5x﹣8x＞﹣8﹣10，

﹣3x＞﹣18，

x＜6，

∴它的正整数解是1，2，3，4，5．

20．解：原式＝a2b2（﹣a2b﹣12ab+b2）

＝﹣8a4b3﹣a3b3+a2b4．

六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

21．解：绿化部分的面积＝长方形的面积﹣正方形的面积

＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2

＝6a2+2ab+3ab+b2﹣（a2+2ab+b2）

＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2

＝5a2+3ab．

答：绿化部分的面积为（5a2+3ab）平方米．

七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

22．解：设x4+mx3+nx﹣16＝A（x﹣1）（x﹣2）（A为整式），

取x＝1，得1+m+n﹣16＝0①，

取x＝2，得16+8m+2n﹣16＝0②，

由①、②解得m＝﹣5，n＝20．

八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）

23．解：（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，每辆大客车的乘客座位数是y个，

依题意，得：，

解得：．

答：每辆小客车的乘客座位数是20个，每辆大客车的乘客座位数是35个．

（2）设租用a辆小客车，则租用（6+5﹣a）辆大客车，

依题意，得：20a+35（6+5﹣a ）≥330，

解得：a≤3，

∵a为整数，

∴a的最大值为3．

答：租用小客车数量的最大值为3．