2021学年1 两条直线的位置关系学案设计

这是一份2021学年1 两条直线的位置关系学案设计，共6页。学案主要包含了学习目标，随堂练习 ，小结等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标
1、了解垂直的概念，能说出垂线的性质；
2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
重点:垂直的概念，垂线的性质
温故知新
自主探究：阅读课本p41-43
（一）探究垂直定义
1、如图1，已知∠1=60º，那么∠2= ，∠3= ，∠4=
改变图中∠1的大小，若∠1=90º，那么∠2= ，∠3= ，∠4=
这时两条直线的关系是 ，这是两条直线相交的特殊情况。
（图1） （图2）
2、垂直定义：
两条直线相交，所成的四个角中有一个角是 时，称这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 。
3.垂线的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示
4.如图2，垂直的推理应用
∵ ( )
∴AB⊥CD( )

（二）探究垂线的性质
画一画：
工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
工具2：若只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？有几种的画法？

工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。
(1)如图2-7，点A在直线l上，过点A画直线l的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线l外呢？

（2）如图2-8，点P是直线l外一点，PO⊥l,点O是垂足，点A,B,C在直线l上，比较线段PO,PA,PB,PC的长短，你发现了什么？
综合（1）、（2），你的结论是：
垂线的性质：
性质1：
性质2：
点到直线的距离： 。
议一议：你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？
四、随堂练习 ： 做课本P43全部题目
五、小结：
你还有哪些收获：
哪些疑问：
六．当堂检测：
1．平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。
2．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。
3.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.
4．如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由
5．已知∠ACB＝90°，即直线AC BC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么
点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，A、B两点间的距离等于 。
（5题）A
B
C
5
（6题）
6．已知钝角∠AOB，点D在射线OB上
（1）画直线DE⊥OB (2) 画直线DF⊥OA，垂足为F
7．如图，AO⊥OB，OD平分∠AOC，∠BOC=150°，求∠DOC的度数
答案：
六．当堂检测：
1．有且只有 2．垂线段最短 3.垂线段的长度
4．如图，CD垂直于河岸， 在渠岸的D点开沟，水沟的长度才能最短，理由是：垂线段最短
5．⊥；4cm;3cm;5cm
6．如图，即为所求
7．60°
互余
互补
对顶角
定义
对应图形
1 ∠3与∠4
2
4
数量关系
性质