人教版七年级下册6.3 实数课后作业题

这是一份人教版七年级下册6.3 实数课后作业题，共7页。试卷主要包含了下列实数中的无理数是，下列各数中不是分数的是，实数﹣的绝对值是，估计的值在，关于的叙述，错误的是，在下列实数中，已知等内容，欢迎下载使用。
参考答案与试题解析
一．选择题
1．下列实数中的无理数是（ ）
A．0.7 B． C．π D．﹣8
选C
2．下列各数中不是分数的是（ ）
A．﹣0.2 B． C． D．25%
解：A、﹣0.2是分数，故A不符合题意；
B、是分数，故B不符合题意；
C、是无理数，故C符合题意；
D、25%是分数，故D不符合题意；
故选：C．
3．实数﹣的绝对值是（ ）
A．2 B． C．﹣ D．﹣
解：﹣的绝对值是．
故选：B．
4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜﹣b D．|a|＞|b|
解：由点的坐标，得
0＞a＞﹣1，1＜b＜2．
A、|a|＜|b|，故本选项正确；
B、a＜b，故本选项错误；
C、a＞﹣b，故本选项错误；
D、|a|＜|b|，故本选项错误；
故选：A．
5．在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．﹣ D．
解：实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是﹣2，
故选A
6．估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
解：∵＜＜，
∴的值在4和5之间．
故选：C．
7．如果两个实数a、b满足a+b=0，那么a、b一定是（ ）
A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数
解：由a+b=0，得到a，b互为相反数，
故选C
8．关于的叙述，错误的是（ ）
A．是有理数
B．面积为12的正方形边长是
C．=2
D．在数轴上可以找到表示的点
解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；
B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；
C、=2，原来的说法正确，不符合题意；
D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．
故选：A．
9．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：，0.343343334…是无理数，
故选：B．
10．已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（ ）
A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣8
解：根据题意得：a=3或﹣3，b=5或﹣5，
∵|a+b|=a+b，
∴a=3，b=5；a=﹣3，b=5，
则a﹣b=﹣2或﹣8．
故选D．
二．填空题
11．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共 4 个．
解：如图所示，满足条件的点C有4个．
故答案为4．
12．已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，则x﹣y= 14﹣ ．
解：2＜3，
得12＜10+＜13，
x=12，y=10+﹣12=﹣2，
x﹣y=12﹣（﹣2）=14﹣，
故答案为：14﹣．
13．|﹣+2|= 2﹣ ．
解：|﹣+2|=2﹣，
故答案为：2﹣．
14．如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A，点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为 5﹣ ．
解：∵直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，
∴斜边的长==，
∴A点表示的数为﹣1，
∵C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，
∴点B表示的数为5﹣，
故答案为：5﹣．
15．比较大小：﹣3 ＜ ．
解：∵4＜5＜9，
∴2＜＜3，
∴﹣3＜0，﹣2＞0，
∴﹣3＜．
故答案为：＜．
16．如果5+，5﹣的小数部分分别为a，b，那么a+b的值为 1 ．
解：∵2＜＜3，
∴7＜5+＜8，﹣2＞﹣＞﹣3，
∴a=5+﹣7=﹣2，2＜5﹣＜3，
∴b=5﹣﹣2=3﹣，
∴a+b=（﹣2）+（3﹣）=1，
故答案为：1．
三．解答题
17．把下列各数分别填在相应的集合中：﹣，，﹣，0，﹣，、，0.，3.14
解：有理数集合：（﹣，﹣，0，，0.，3.14，…），
无理数集合：（，﹣，，…）．
计算：|﹣3|﹣×+（﹣2）2．
解：原式=3﹣4+×（﹣2）+4=3﹣4﹣1+4=2．
19．求x的值：|x﹣1|=．
解：当x＜1时，原方程等价于，1﹣x=，解得x=1﹣；
当x≥1时，原方程等价于，x﹣1=，解得x=1+．
20．如图．已知圆和正方形的面积都是2πmm2，分别求圆和正方形的周长，并比较大小．
解：圆的半径r==，正方形的边长a=，
圆的周长为：2πr=2π，正方形的周长为：4a=4，
∵=＜1，
∴2π＜4．
21．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．
（1）若折叠纸条，数轴上表示﹣3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为 ﹣1 ；
（2）若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为 （用含a，b的代数式表示）；
（3）若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示）
解：（1）（﹣3+1）÷2
=﹣2÷2
=﹣1．
故折痕与数轴的交点表示的数为﹣1；
（2）折痕与数轴的交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）；