高中数学人教版新课标A选修2-21.2导数的计算教案

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-21.2导数的计算教案，共3页。教案主要包含了问题情境，建构数学，数学运用，拓展探究，回顾小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1．理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数；
2．理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数；
3．能够综合运用各种法则求函数的导数．
教学重点：
函数的和、差、积、商的求导法则的推导与应用．
教学过程：
一、问题情境
1．问题情境．
（1）常见函数的导数公式：（默写）
（2）求下列函数的导数：； ； ．
（3）由定义求导数的基本步骤（三步法）．
2．探究活动．
例1 求的导数．
思考 已知，怎样求呢？
二、建构数学
函数的和差积商的导数求导法则：
（1）；
（2）（为常数）；
（3） ；
（4）（）．
三、数学运用
例2 求下列函数的导数：
（1）； （2）．
例3 求下列函数的导数：
（1）； （2）；
练习 课本P22练习1～5题．
点评 正确运用函数的四则运算的求导法则．
四、拓展探究
问题1 求下列函数的导数：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
点评 求导数前的变形，目的在于简化运算；如遇求多个积的导数，可以逐层分组进行；求导数后应对结果进行整理化简．
问题2 设，求．
问题3 已知，则 ．
五、回顾小结
函数的和差积商的导数求导法则．
六、课外作业
1．见课本P26习题1．2第1，2，5～7题．
2．补充：已知点P(－1，1)，点Q(2，4)是曲线y＝x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y＝x2的切线方程．