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    高二人教A版必修5系列教案:3.1不等关系与不等式201
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    数学必修53.1 不等关系与不等式教学设计及反思

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    这是一份数学必修53.1 不等关系与不等式教学设计及反思,共2页。教案主要包含了复习准备,讲授新课,巩固练习等内容,欢迎下载使用。

    教学重点:从实际问题中找出不等关系.
    教学难点:正确理解现实生活中存在的不等关系.
    教学过程:
    一、复习准备:
    1、提问:你能回顾一下以前所学的不等关系吗?
    2、讨论:除了书上列举的现实生活中的不等关系,你还能列举出你周围日常生活中的不等关
    系吗?
    3、用不等式表示,某地规定本地最底生活保障金不底于300元;
    二、讲授新课:
    1、教学用不等式表示不等关系
    ① 在现实生活中,存在着许许多多的不等关系,在数学中,我们用不等式来表示这样的不等关系.
    ② 举例:例如:限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是v≤40.
    ③ 文字语言与数学符号之间的转换.
    ④ 实数的运算性质与大小顺序之间的关系
    对于任意两个实数a,b,如果a>b,那么a-b是正数;如a2、教学例题:
    ①出示例1:日常生活中,在一杯含有a克糖的b克糖水中,再加入m克糖,则这杯糖水变甜了,请根据这一事实提炼出一道不等式。
    (浓度=)
    ②出示例2:某种杂志以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本。据市场调查,若单价每提高0.1元,销量就相应地减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的总收入还不底于20万元呢?
    (教师示范 → 学生板演 → 小结)
    3、小结:文字语言与数学语言之间的转换,实数的运算性质与大小顺序之间的关系.
    三、巩固练习:
    1.某电脑拥护计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要至少要买3片和2盒,请将购买软件和磁盘所满足的不等关系用不等式表示出来。
    2. 练习:教材P83 1、2题. 作业:课本P87 3题;P91第10题
    第二课时 3.1不等关系与不等式(二)
    教学要求:了解不等式与不等式组的实际背景;掌握常用不等式的基本基本性质;会将一些基本性质结合起来应用.
    教学重点:理解不等式的性质及其证明.
    教学难点:从实际的不等关系中抽象出具体的不等式.
    教学过程:
    一、复习准备:
    提问:实数的运算性质与大小顺序之间的关系
    设点A与平面之间的距离为d,B为平面上任意一点,则点A与平面的距离小于或等于A,B两点间的距离,请将上述不等关系写成不等式.
    二、讲授新课:
    1、教学“作差法”比较两个实数的大小和常用的不等式的基本性质
    ① 用“作差法”比较两个实数大小的关键是判断差的正负,常采用配方、因式分解、有理化等方法.常用的结论有等.
    ② “作差法”的一般步骤是: ①作差;②变形;③判断符号;④得出结论.
    ③常用的不等式的基本性质
    2、教学例题:
    ① 出示例1:已知求证:
    (教师讲思路→学生板演→小结方法)
    ② 出示例2.:比较的大小.
    (比较两个数的大小,基本方法是作差,对差的正、负或零做出判断,得出结论)
    ③ 变式训练:已知的大小
    ④ 出示例3:已知的取值范围.
    (确定取值范围→利用不等式的性质求解)
    ⑤ 变式训练:已知的取值范围.
    巩固练习:
    ①.比较的大小,其中.
    ②.比较当时,的大小.
    ③.(2001.济南)设实数满足的大小关系是_____________.
    ④.配制两种药剂需要甲、乙两种原料,已知配一剂种药需甲料3毫克,乙料5毫克,配一剂药需甲料5毫克,乙料4毫克。今有甲料20毫克,乙料25毫克,若两种药至少各配一剂,则两种药在配制时应满足怎样的不等关系呢?用不等式表示出来.
    ⑤.作业 教材P91 习题3.1 A组 2、4
    文字语言
    数学符号
    文字语言
    数学符号
    大于
    >
    至多

    小于
    <
    至少

    大于等于

    不少于

    小于等于

    不多于

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