数学七年级下册5.1.1 相交线教课ppt课件

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观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？
形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
图中还有哪些角也是邻补角呢？
你能写出邻补角∠1和∠2的大小关系式吗？
∠1 +∠2=180°
同样，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1都是邻补角
所以，∠2 +∠3=180°，∠3 +∠4=180° ，∠4 +∠1=180°
图中还有哪些角也是对顶角呢？
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
∠2和∠4也是一对对顶角.
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
∠ 2 +∠3= ，
你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
那么∠ 2 +∠1= ，
因此可得对顶角的性质：对顶角相等
如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°，则∠2=_____．
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数。
解：由邻补角的定义可知
∠2=180°-∠1 =180°-40°=140°
由对顶角相等可得
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
变式1：若∠1＋∠3 = 60°，则∠3= ，∠2= 。
解:设∠1=x°,则∠2=4x°
变式2：若∠2是∠1的4倍，求∠3的度数？
根据邻补角的定义,得 x+4x=180
根据对顶角相等,可得∠3=∠1=36°
互为邻补角的两个角的和是180°
一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角叫做对顶角。
有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.