初中人教版第五章 相交线与平行线综合与测试教学课件ppt

这是一份初中人教版第五章 相交线与平行线综合与测试教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了相交线，例题讲解，随堂练习，三线八角，垂线的画法，2靠3画线，三角板，无数条，还有别的性质吗，理由垂线段最短等内容，欢迎下载使用。

2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，
有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。如图(2).
(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。
3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。
4. 对顶角性质:对顶角相等。
两个特征:(1) 具有公共顶点;(2) 角的两边互为反向延长线。
n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。
A、两条直线相交时 1.互为邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角.如图(1)
在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。
解:设∠AOC=2x°,则∠AOD=3x°
所以2x°+3x°=180°
因为∠AOC+∠AOD=180°
所以∠AOC=2x=72°
∠BOD=∠AOC=72°
答: ∠BOD的度数是72°
1.已知直线AB、CD、EF相交于点O，
解:因为直线AB与EF相交与点O
所以∠AOE+∠BOE=180°
所以∠BOE=180°-∠AOE
=180°-36°=144°
所以∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°
又因为∠BOC与∠AOD是对顶角
所以∠BOC=∠AOD=126°
1、同位角的位置特征是:
2、内错角的位置特征是:
3、同旁内角的位置特征是:
(2)在被截两直线的同方向。
(2)在被截两直线之间。
B、一条直线和两条直线相交时同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。
答：∠ BAC,∠BAE , ∠2
∠1与哪个角是同旁内角？
∠2与哪个角是内错角?
1、 ∠1与哪个角是内错角？
∠1和∠2不是同位角，
2、如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
∵∠1和∠2无一边共线。
∵∠1和∠2有一边共线、同向
1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是90°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。
2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。
3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。
5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。
问题：这样画l的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l,作l的垂线。
此题需要正确地 应用、对顶角、 邻补角、垂直的 概念和性质。
由垂直先找到90°的角，再根据角之间的关系求解。
(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。
(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。
在这六种方法中，定义一般不常用。
同位角相等,两直线平行。
内错角相等,两直线平行。
同旁内角互补,两直线平行。
(3)因为a⊥c, a⊥b；所以b//c（例题）
判定两直线平行的方法有:
三、平行线的判定和性质
平 行 线 的 性 质
证明：由：∠1+∠2=180°(已知)
(同旁内角互补，两直线平行)
∠1=∠3（对顶角相等)
∠2=∠4（对顶角相等)
所以∠3+∠4=180°
例1. 如图 已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD。
证明： ∵由AC∥DE （已知）
∴ ∠ACD= ∠2
(两直线平行，内错角相等)
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠ACD (等量代换)
(内错角相等，两直线平行)
1. 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。
1. 命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做命题。命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。
2. 命题的组成: 每个命题是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。或 “若……，则……”等形式。真命题和假命题: 命题是一个判断,这个判断可能是正确的,也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。真命题就是: 如果题设成立,那么结论一定成立的命题。假命题就是: 如果题设成立时,不能保证结论总是成立的命题。
画线段AB=2cm直角都相等;两条直线相交，有几个交点?如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。相等的角都是直角;
分析: 因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断的句子，所以(1)、(3)不是命题。 解. (1)、(3)不是命题; (2)、(4)、(5)是命题; (2)、(4)都是真命，(5)是假命题。
1. 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?
1. 平移变换的定义: 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到 一个新图形，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移。平移的特征: (1)平移不改变图形的形状和大小。 (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到 的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。决定平移的因素是平移的方向和距离。经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。经过平移，对应角相等;对应线段平行且相等; 对应点所连的线段平行且相等。
站在运动着的电梯上的人左右推动的推拉窗扇小李荡秋千运动躺在火车上睡觉的旅客
分析: A、B、D属平移，在一个位置取两点连成一条线，在另一个位置再观察这条线段，发现是平行的，而C同样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已不平行
例1. 在以下生活现象中,不是平移现象的是
1.如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。
证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知)
(内错角相等,两直线平行)
∵ ∠D+∠DFE=180°(已知)
(同旁内角互补,两直线平行)
(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
2.已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC
∵ EF⊥AB，CD⊥AB （已知）
(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
∴ ∠EFB＝ ∠DCB
（两直线平行，同位角相等）
∵ ∠EFB=∠GDC （已知）
∴ ∠DCB=∠GDC （等量代换）
（内错角相等,两直线平行）
∴ ∠AGD=∠ACB
3.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。