高一上学期期末数学试题（带答案）

这是一份高一上学期期末数学试题（带答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={1,3，4，5，7}，B={2,3，5，6，7}，则A∪B=( )
A. {1,2，3，4，5，6，7}B. {1,2，4，6}
C. {3,5，7}D. {3,5}
【答案】A
【解析】解：集合A={1,3，4，5，7}，B={2,3，5，6，7}，则A∪B={1,2，3，4，5，6，7}，
故选：A．
根据并集的意义，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合就是所求．
本题属于集合并集的基础问题，属于容易题．
2.已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为( )
A. 3B. 6C. 9D. 12
【答案】B
【解析】解：由弧长公式可得6=3r，解得r=2．
∴扇形的面积S=12×6×2=6．
故选：B．
利用扇形的面积计算公式、弧长公式即可得出．
本题考查了扇形的面积计算公式、弧长公式，属于基础题．
3.设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是( )
A. f(x)⋅g(x)是偶函数B. |f(x)|⋅g(x)是奇函数
C. f(x)⋅|g(x)|是奇函数D. |f(x)⋅g(x)|是奇函数
【答案】C
【解析】解：∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，
∴f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，
f(-x)⋅g(-x)=-f(x)⋅g(x)，故函数是奇函数，故A错误，
|f(-x)|⋅g(-x)=|f(x)|⋅g(x)为偶函数，故B错误，
f(-x)⋅|g(-x)|=-f(x)⋅|g(x)|是奇函数，故C正确．
|f(-x)⋅g(-x)|=|f(x)⋅g(x)|为偶函数，故D错误，
故选：C．
根据函数奇偶性的性质即可得到结论．
本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．
4.sin20∘cs10∘-cs160∘sin10∘=( )
A. -32B. 32C. -12D. 12
【答案】D
【解析】解：sin20∘cs10∘-cs160∘sin10∘
=sin20∘cs10∘+cs20∘sin10∘
=sin30∘
=12．
故选：D．
直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可．
本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用，基本知识的考查．
5.已知幂函数y=(m2-2m-2)x m2+m-1在(0,+∞)单调递增，则实数m的值为( )
A. -1B. 3C. -1或3D. 1或-3
【答案】B
【解析】解：幂函数y=(m2-2m-2)x m2+m-1在(0,+∞)单调递增，
∴m2-2m-2=1，
解得m=3或m=-1；
又m2+m-1>0，
∴m=3时满足条件，
则实数m的值为3．
故选：B．
根据幂函数的定义与性质，列方程求出m的值，再判断m是否满足条件．
本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题．
6.设a=20.1，b=ln52，c=lg3910，则a，b，c的大小关系是( )
A. a>b>cB. a>c>bC. b>a>cD. b>c>a
【答案】A
【解析】解：∵a=20.1>20=1
0=ln10
∴a≤4且4+a>0
∴-40,ω>0)在[-3π2,-3π4]上单调，则ω的最大值为( )
A. 12B. 34C. 1D. 43
【答案】C
【解析】解：画出函数f(x)=Asin(ωx+ωπ)(A>0,ω>0)的图象，如图所示；
令Asin(ωx+ωπ)=-A，得ωx+ωπ=-π2，
解得x=-π-π2ω；
∵函数f(x)=Asin(ωx+ωπ)(A>0,ω>0)在[-3π2,-3π4]上单调，
故-π-π2ω≤-3π2，
∴ω≤1，
∴ω的最大值是ωmax=1．
故选：C．
画出函数f(x)=Asin(ωx+ωπ)(A>0,ω>0)的图象，利用图象得出f(x)在[-3π2,-3π4]上单调，在y轴左侧的最低点必须在对称轴的两侧，利用不等关系即可求出ω的范围，从而得到ω的最大值．
本题考查了正弦函数的单调性，也考查了数形结合思想与转化法的应用问题，是基础题目．
11.已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2)，且f(0)=3，则f(-8)的值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】解：∵f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2)，
∴令x=-2得f(-2+4)=f(-2)+2f(2)，
即f(2)=f(2)+2f(2)，
得f(2)=0，
即f(x+4)=f(x)+2f(2)=f(x)，
则函数f(x)是周期为4的周期函数，
则f(-8)=f(-8+4)=f(-4)=f(-4+4)=f(0)=3，
故选：C．
利用抽象函数的关系式，结合函数奇偶性的性质，利用赋值法进行求解即可．
本题主要考查函数值的计算，根据抽象函数关系判断f(2)=0，以及求出函数的周期是解决本题的关键．
12.已知函数f(x)=|lg2x|,x>0(x+1)2,x≤0，若方程f(x)=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1