人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组练习

这是一份人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组练习，共5页。
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是( )
A. 2x+3y=15.55x+6y=35B. 2x+3y=355x+6y=15.5
C. 3x+2y=15.55x+6y=35D. 2x+3y=15.56x+5y=35
8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形(如图)，若大长方形的宽为8cm，则每一个小长方形的面积为( )
A. 8cm2
B. 12cm2
C. 16cm2
D. 20cm2
有一个两位正整数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为6，则这样的两位正整数有( )
A. 无数个B. 6个C. 5个D. 3个
为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是( )
A. x+y=783x+2y=30B. x+y=782x+3y=30
C. x+y=302x+3y=78D. x+y=303x+2y=78
秋天的一个周末，王明的同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学(包括王明)继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还剩下一个人一天的工作量．如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共有( )
A. 4人B. 6人C. 8人D. 10人
甲、乙两人练习赛跑，若甲先跑半小时，则乙出发后40min可追上甲，设甲、乙每小时分别跑x(km)，y(km)，则可列方程( )
A. 12x=40yB. 12x=(12+23)y
C. (12+40)x=40yD. (12+23)x=23y
鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉免各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔?经计算可得( )
A. 鸡20只，兔15只B. 鸡12只，兔23只
C. 鸡15只，兔20只D. 鸡23只，兔12只
如图，射线OC的端点O在直线AB上，设∠1的度数为x，∠2的度数为y，且x比y的2倍多10∘，则列出的方程组正确的是( )
A. x+y=180x=y+10B. x+y=180x=2y+10C. x+y=180x=10-2yD. x+y=90y=2x-10
我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为( )
A. y=x+B. y=x+4.5y=2x-1C. y=x-+1D. y=x-4.5y=2x-1
甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的15，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x米，乙绳长y米，那么可列方程组( )
A. x+y=17x-15x=y+1B. x+y=17x+15=y-1
C. x+y=17x-15=y+1D. x+y=17x-15x=y-1
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列出方程组______．
如图，图1和图2都是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形(阴影部分)的面积为1cm2，则小长方形的周长等于__________．
笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多购买钢笔______支．
在《实践与探究》活动中，小亮和小红分别用8个一样大小的长方形纸片拼图，小亮恰好拼成一个大的长方形，如图1所示，小红拼成如图2所示的正方形，但中间还留下一个边长为3cm的小正方形，请你通过计算，算出每个小长方形的面积是______ cm2．
一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共______________种．
三、解答题（本大题共5小题，共55分）
从甲地到乙地有一段上坡路和一段平路，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟，求甲地到乙地的路程．
小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.下面是这一家三口的对话，请根据对话解答小明想要知道的信息．妈妈：“今天买这两样材料共花了45元，上月买同重量的这两种材料只要36元.”
爸爸：“报纸上说了，与上月相比，萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%.”
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少.”
海口市某公园的门票价格如下表所示：
某校九年级甲、乙两个班共100 多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元; 如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付515元，问甲、乙两班分别有多少人?
李老师计划到商店购买甲、乙两种品牌的白板笔．已知甲品牌白板笔每支定价8元，乙品牌白板笔每支定价10元．李老师只带了560元钱，若她恰好花完所带的钱买了甲、乙两种笔共60支，李老师购买两种品牌的白板笔各多少支？
某商店订购了A，B两种商品，A商品28元/千克，B商品24元/千克，若B商品的数量比A商品的2倍少20千克，购进两种商品共用了2560元，求两种商品各多少千克？
题号
一
二
三
总分
得分
购票人数
1～50人
51～100人
100人以上
票价
10元/人
8元/人
5元/人