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初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组同步测试题
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这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组同步测试题，共5页。
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：”今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为( )
A. 5x+2y=102x+5y=8B. 5x-2y=102x-5=8
C. 5x+2y=102x-5y=8D. 5x+2y=82x+5y=10
某校七年级一班有x人，分y个小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则少5人，则全班有( )
A. 60人B. 58人C. 62人D. 59人
某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为( )
A. x+y=958x-22y=0B. x+y=954x-22y=0
C. x+y=9516x-22y=0D. x+y=9516x-11y=0
小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图①.小红说：“我也来试一试．”结果小红拼成了如图②那样的正方形，中间还留下了一个边长为3 mm的小正方形，则每个小长方形的面积为( )．
A. 120 mm2B. 135 mm2C. 108 mm2D. 96 mm2
甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%.若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是( )
A. x+y=100(1+10%)x+(1-40%)y=100×(1+20%)
B. x+y=100(1-10%)x+(1+40%)y=100×(1+20%)
C. x+y=100(1-10%)x+(1+40%)y=100×20%
D. x+y=100(1+10%)x+(1-40%)y=100×20%
某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是( )
A. x+y=34x+1=2yB. x+y=34x=2y+1C. x+y=342x=y+1D. x+2y=34x=2y+1
如图，在长为15，宽为13的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为( )
A. 50
B. 60
C. 70
D. 80
《孙子算经》中记载鸡兔同笼问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔，若设鸡x只，兔y只，可列方程组( )
A. x+y=942x+4y=35B.
C. D. x+y=944x+2y=35
在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案( )
A. 12种B. 15种C. 16种D. 14种
张老师到文具店购买A、B两种文具，A种文具每件2.5元，B种文具每件1元，共花了30元钱，则可供他选择的购买方案的个数为(两样都买)( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
为确保信息安全，信息需加密传输，发送者将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b.例如，明文1，2对应的密文是-3，4.在这种加密规则下，当接收方收到的密文是2，9时，解密得到的明文是________．
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．在《孙子算经》中里有这样一道题：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”
设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为：______ ．
甲、乙两人到某特价商场购买A，B两种商品，且A商品的单价为10元，B商品的单价为12元．若两人购买商品的件数相同，一共花费了134元，则两人购买B商品共有_______件．
一个两位数数位上的数字之和是8，将它的十位数字和个位数字交换后，得到新的两位数，若新两位数比原两位数小18，则原两位数为 ．
结合图，列出关于未知数x，y的方程组：_______________________．
三、计算题（本大题共1小题，共10分）
有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？
四、解答题（本大题共4小题，共35分）
某厂准备生产甲、乙两种商品销往“一带一路”沿线国家和地区.已知1件甲种商品与2件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.求甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？
我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？
列方程或方程组解应用题：
《九章算术》中有这样一个问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问；每只燕、雀的重量各为多少？”
译文如下：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两；5只麻雀的重量超过6只燕子的重量，如果互换其中的一只，重量恰好相等．则每只麻雀、燕子的平均重量分别为多少两？
某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
若商店计划销售完这批商品后能使毛利润达到1100元，问：甲、乙两种商品应分别购进多少件⋅
注：毛利润=(售价-进价)×件数．
题号
一
二
三
四
总分
得分
甲
乙
进价(元/件)
15
35
售价(元/件)
20
45
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：”今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为( )
A. 5x+2y=102x+5y=8B. 5x-2y=102x-5=8
C. 5x+2y=102x-5y=8D. 5x+2y=82x+5y=10
某校七年级一班有x人，分y个小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则少5人，则全班有( )
A. 60人B. 58人C. 62人D. 59人
某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为( )
A. x+y=958x-22y=0B. x+y=954x-22y=0
C. x+y=9516x-22y=0D. x+y=9516x-11y=0
小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图①.小红说：“我也来试一试．”结果小红拼成了如图②那样的正方形，中间还留下了一个边长为3 mm的小正方形，则每个小长方形的面积为( )．
A. 120 mm2B. 135 mm2C. 108 mm2D. 96 mm2
甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%.若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是( )
A. x+y=100(1+10%)x+(1-40%)y=100×(1+20%)
B. x+y=100(1-10%)x+(1+40%)y=100×(1+20%)
C. x+y=100(1-10%)x+(1+40%)y=100×20%
D. x+y=100(1+10%)x+(1-40%)y=100×20%
某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是( )
A. x+y=34x+1=2yB. x+y=34x=2y+1C. x+y=342x=y+1D. x+2y=34x=2y+1
如图，在长为15，宽为13的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为( )
A. 50
B. 60
C. 70
D. 80
《孙子算经》中记载鸡兔同笼问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔，若设鸡x只，兔y只，可列方程组( )
A. x+y=942x+4y=35B.
C. D. x+y=944x+2y=35
在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案( )
A. 12种B. 15种C. 16种D. 14种
张老师到文具店购买A、B两种文具，A种文具每件2.5元，B种文具每件1元，共花了30元钱，则可供他选择的购买方案的个数为(两样都买)( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
为确保信息安全，信息需加密传输，发送者将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b.例如，明文1，2对应的密文是-3，4.在这种加密规则下，当接收方收到的密文是2，9时，解密得到的明文是________．
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．在《孙子算经》中里有这样一道题：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”
设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为：______ ．
甲、乙两人到某特价商场购买A，B两种商品，且A商品的单价为10元，B商品的单价为12元．若两人购买商品的件数相同，一共花费了134元，则两人购买B商品共有_______件．
一个两位数数位上的数字之和是8，将它的十位数字和个位数字交换后，得到新的两位数，若新两位数比原两位数小18，则原两位数为 ．
结合图，列出关于未知数x，y的方程组：_______________________．
三、计算题（本大题共1小题，共10分）
有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？
四、解答题（本大题共4小题，共35分）
某厂准备生产甲、乙两种商品销往“一带一路”沿线国家和地区.已知1件甲种商品与2件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.求甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？
我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？
列方程或方程组解应用题：
《九章算术》中有这样一个问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问；每只燕、雀的重量各为多少？”
译文如下：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两；5只麻雀的重量超过6只燕子的重量，如果互换其中的一只，重量恰好相等．则每只麻雀、燕子的平均重量分别为多少两？
某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
若商店计划销售完这批商品后能使毛利润达到1100元，问：甲、乙两种商品应分别购进多少件⋅
注：毛利润=(售价-进价)×件数．
题号
一
二
三
四
总分
得分
甲
乙
进价(元/件)
15
35
售价(元/件)
20
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