数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组精练

这是一份数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组精练，共8页。
1．某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？设大盒装x个，小盒装y个，则下列方程组中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；每组8人，则有一组差5人，根据题意下列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？（ ）
A．6B．7C．8D．9
4．某核心素养测试由20道题组成，答对一题得6分，答错一题扣4分．今有一考生虽然做了全部的20道题，但所得总分为零，他答对的题有（ ）
A．12道B．10道C．8道D．6道
5．狗年来临，小兰要做玩偶小狗和小鱼作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以做小狗25个，或者小鱼40个，小兰将1只小狗和2只小鱼配成一套礼物，结果发现布没有剩余，恰好配套做成了礼物．若设用x米布做小狗，用y米布做小鱼，则可列（ ）
A．B．
C．D．
6．早餐店里，李明妈妈买了4个馒头，3个包子，老板少要1元只要9元；王红爸爸买了6个馒头，7个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，则阴影部分的面积为（ ）
A．140 cm2B．96cm2C．44 cm2D．16 cm2
8．在抗击“新冠肺炎”的战役中，某品牌消毒液生产厂家计划向部分学校共捐赠13吨消毒液，如果这13吨消毒液的大瓶装（500克）与小瓶装（250克）两种产品分装的数量（按瓶计算）比为3：7，那么这两种产品应该各分装多少瓶？若设生产的消毒液应需分装x大瓶、y小瓶，则以下所列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．疫情防控期间，泽雅中学准备用3650元购买两种体温测量仪，其中甲种测量仪200元/个，乙种测量仪350元/个，在钱都用尽的情况下，购买方案有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
10．太原市城乡居民用电价格按用电需求分为三个档次，电价分档递增：第一档电量为170千瓦时及以下，第二档电量为171千瓦时至260千瓦时，第三档电量为261千瓦时及以上，小颖家7月用电量为210千瓦时，交电费102.17元；8月用电量为180千瓦时，交电费86.36元．若第一档电价为x元/千瓦时，第二档电价为y元/千瓦时，则可得方程（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个暖瓶与一个水杯分别是 元．
12．沙滩上有一群小朋友在玩沙子，女孩戴着红色小帽，男孩戴着黄色小帽，如果每位男孩看到的红色小帽比黄色小帽多6个，而每位女孩看到的红色小帽比黄色小帽多两倍，设女孩x人，男孩y人，根据题意可列出二元一次方程组 ．
13．母亲和女儿的年龄之和是80岁，当母亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是母亲现在年龄的，则女儿现在的年龄是 岁．
14．一块锡铅合金，在空气中称得的质量为115千克，在水中称得的质量为103千克，已知在空气中15千克的锡在水中为13千克，在空气中35千克的铅在水中为32千克．问合金中的锡 千克，铅 千克．
15．某地突发地震，为了紧急安置30名地震灾民，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30名灾民，则不同的搭建方案有 种．
三．解答题
16．用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水36千克，两种药水各需多少千克？
17．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按55%的利润定价，乙服装按45%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按八折出售，这样商店共获利104元，问甲、乙两件服装的成本各是多少元？
18．重庆某超市有A，B两种产品进行销售，购买50件A产晶，30件B产品，一共花费1450元，如果购买60件A产品，10件B产品，则一共花费1350元．
（1）请问A、B两种产品的单价为多少元？
（2）双十即将来临，超市分别针对A、B商品进行打折销售．购买A种商品数量超过20的每件商品打八折销售；购买B种品数超过30的每件商品打六折销售．小红去超市购买A，B两种产品54件，一共花费了640元，请问小红分别购买A、B两种产品多少件？
参考答案
一．选择题
1．解：依题意得：．
故选：C．
2．解：依题意得：．
故选：B．
3．解：设这一群人共有x人，银子共y两，
依题意得：，
解得：．
故选：A．
4．解：设他答对了x道题，答错了y道题，
依题意得：，
解得：．
故选：C．
5．解：依题意得：．
故选：C．
6．解：依题意得：．
故选：B．
7．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
依题意得：，
解得：，
∴阴影部分的面积＝14（x+y）﹣6xy＝14×（8+2）﹣6×8×2＝44（cm2）．
故选：C．
8．解：设生产的消毒液应需分装x大瓶、y小瓶，由题意得，．
故选：A．
9．解：设购买甲种测量仪x个，乙种测量仪y个，
由题意可得200x+350y＝3650，
解得x＝，
∵x，y必须为正整数，
∴＞0，即0＜y＜，
∴当y＝3时，x＝13，
当y＝7时，x＝6．
所以有两种方案．
故选：B．
10．解：小颖家7月电费：170x+（210﹣170）y＝102.17，①
小颖家8月电费：170x+（180﹣170）y＝86.36，②
①和②联立可得方程组．
故选：C．
二．填空题
11．解：设一个暖瓶的价格是x元，一个水杯的价格是y元．
则可列方程组，
解得，
答：一个暖瓶30元，一个水杯8元．
故答案为：30，8
12．解：女孩x人，男孩y人，根据题意可列出二元一次方程组：．
故答案是：．
13．解：设女儿现在年龄是x岁，母亲现在的年龄是y岁，
根据题意得：，
解得：，
即女儿现在的年龄是25岁，
故答案为：25．
14．解：设合金中的锡x千克，铅y千克；
根据题意得，，
解得：，
答：合金中的锡45千克，铅70千克；
故答案为：45，70．
15．解：设3人的帐篷有x顶，2人的帐篷有y顶，
依题意，有：3x+2y＝30，整理得y＝15﹣1.5x，
因为x、y均为非负整数，所以15﹣1.5x≥0，
解得：0≤x≤10，
从0到10的偶数共有6个，
所以x的取值共有6种可能．
故答案是：6．
三．解答题
16．解：含药30%的药水xkg，则含药75%的药水ykg，
由题意得：．
解得．
答：含药30%的药水20kg，则含药75%的药水16kg．
17．解：设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，
根据题意可得：，
解得：．
答：甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元．
18．解：（1）设A种产品的单价为x元、B种产品的单价为y元，
由题意得：，
解得．
答：A种产品的单价为20元、B种产品的单价为15元．
（2）设购买A种产品为m件、B种产品的n件，
①购买A种商品数量超过20件，购买B种品数超过30件，
由题意得：，
解得：；
②购买A种商品数量超过20件，购买B种品数不超过30件，
由题意得：，
解得：，
不合题意舍去，
③购买A种商品数量不超过20件，购买B种品数超过30件，
由题意得：，
解得：，
答：小红购买A种产品为22件、B种产品的32件或小红购买A种产品为14件、B种产品的40件．