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人教版七年级下册8.1 二元一次方程组随堂练习题
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这是一份人教版七年级下册8.1 二元一次方程组随堂练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若方程(m-3)x|m|-2=3yn+1+4是二元一次方程,则m,n的值分别为( )
A.2,-1B.-3,0C.3,0D.±3,0
2.若单项式2x2ya+b与- QUOTE 13 xa-by4是同类项,则a,b的值分别是( )
A.a=3,b=1B.a=-3,b=1
C.a=3,b=-1D.a=-3,b=-1
3.4x+1=m(x-2)+n(x-5),则m,n的值分别是( )
A.m=-4,n=-1B.m=4,n=1
C.m=7,n=-3D.m=-7,n=3
4.如果方程组ax+3y=9,2x-y=1无解,则a为( )
A.6 B.-6C.9D.-9
5.若方程组ax+by=4,ax-by=2与2x+3y=4,4x-5y=-6的解相同,则a,b的值为( )
A.33,1114B.30,1114C. QUOTE 12 ,1D.3,2
6.若方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是x=3,y=4,则方程组3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2的解为( )
A.x=1y=2B.x=2y=3C.x=2y=4D.x=5y=10
7.如图,数轴上A,B,C,D四点对应的数都是整数,若点A对应的数为a,点B对应的数为b,且b-2a=7,则数轴上的原点应是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
8.方程组4x-3y=k,2x+3y=5中x与y的值相等,则k=( )
A.1B.-1C.0D.2
9.成巴高速公路全长308 km,一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出,经1小时45分钟到达同一地点,相遇时,轿车比货车多行30 km.设轿车、货车的速度分别是x km/h,y km/h,则下列方程组正确的是( )
A.74(x+y)=308,x-y=30B.105(x+y)=308,105(x-y)=30
C.74(x+y)=308,74(x-y)=30D.45(x+y)=308,105(x-y)=30
10.(2018·常德中考)阅读理解:a,b,c,d是实数,我们把符号a bc d称为2×2阶行列式,并且规定:a bc d=a×d-b×c,例如:3 2-1 -2=3×(-2)-2×
(-1)=-6+2=-4.二元一次方程组
a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解可以利用2×2阶行列式表示为:x=DxDy=DyD;其中D=a1 b1a2 b2,Dx=c1 b1c2 b2,Dy=a1 c1a2 c2.
问题:对于用上面的方法解二元一次方程组2x+y=13x-2y=12时,下面说法错误的是( )
A.D=2 13 -2=-7B.Dx=-14
C.Dy=27D.方程组的解为x=2y=-3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知二元一次方程组为2x+y=7,x+2y=8,则x-y= ,x+y= .
12.若方程组4x+3y=1,ax+(a-1)y=3的解x与y相等,则a= .
13.（2020四川绵阳）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？ 此问题中羊价为 .
14.当k= 时,关于x,y的方程组3x-5y=k+2, ①2x-3y=k ②的解的和为200.
15. （2020浙江宁波）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为 .
16.(2018·自贡中考)六一儿童节,某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个,单价分别为2元和4元,则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为 、 个.
17.如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知,买5束鲜花和5个礼盒的总价为 元.
18.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则
(-1*3)*5= .
三、解答题(共46分)
19.(8分)(2018·岱岳区期中)(1)2x+y=3,3x-5y=11. (2)x2-y3=1,2(x-4)+3y=9.
20.(6分)在解关于x,y的方程组ax+by=2,cx-7y=8时,小亮求得正确的解是x=3,y=-2.小颖在解这个方程组时,写错了c的值得到的解是x=-2,y=2.求a+b+c的值.
所以a+b+c=4+5-2=7.
21.(6分)对于有理数,规定新运算:x※y=ax+by+xy,其中a,b是常数,等式右边的是通常的加法和乘法运算.已知:2※1=7,(-3)※3=3,求13※b的值.
22.(8分)(2018·宜昌中考)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何.”意思是:有大小两种盛酒的桶.已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛,1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?请解答.
23.(8分)五一节期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地,如图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?
(2)求出AB段图象的函数表达式.
(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?
24. （10分）某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）. 下表为装运甲、乙、丙三种水果的质量.
用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22 t到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各有多少辆?
水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72 t到B地销售(每种水果不少于一车) ，假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各有多少辆(结果用含m的式子表示)？
水果种类
甲
乙
丙
每辆汽车能装的质量/t
4
2
3
1.若方程(m-3)x|m|-2=3yn+1+4是二元一次方程,则m,n的值分别为( )
A.2,-1B.-3,0C.3,0D.±3,0
2.若单项式2x2ya+b与- QUOTE 13 xa-by4是同类项,则a,b的值分别是( )
A.a=3,b=1B.a=-3,b=1
C.a=3,b=-1D.a=-3,b=-1
3.4x+1=m(x-2)+n(x-5),则m,n的值分别是( )
A.m=-4,n=-1B.m=4,n=1
C.m=7,n=-3D.m=-7,n=3
4.如果方程组ax+3y=9,2x-y=1无解,则a为( )
A.6 B.-6C.9D.-9
5.若方程组ax+by=4,ax-by=2与2x+3y=4,4x-5y=-6的解相同,则a,b的值为( )
A.33,1114B.30,1114C. QUOTE 12 ,1D.3,2
6.若方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是x=3,y=4,则方程组3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2的解为( )
A.x=1y=2B.x=2y=3C.x=2y=4D.x=5y=10
7.如图,数轴上A,B,C,D四点对应的数都是整数,若点A对应的数为a,点B对应的数为b,且b-2a=7,则数轴上的原点应是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
8.方程组4x-3y=k,2x+3y=5中x与y的值相等,则k=( )
A.1B.-1C.0D.2
9.成巴高速公路全长308 km,一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出,经1小时45分钟到达同一地点,相遇时,轿车比货车多行30 km.设轿车、货车的速度分别是x km/h,y km/h,则下列方程组正确的是( )
A.74(x+y)=308,x-y=30B.105(x+y)=308,105(x-y)=30
C.74(x+y)=308,74(x-y)=30D.45(x+y)=308,105(x-y)=30
10.(2018·常德中考)阅读理解:a,b,c,d是实数,我们把符号a bc d称为2×2阶行列式,并且规定:a bc d=a×d-b×c,例如:3 2-1 -2=3×(-2)-2×
(-1)=-6+2=-4.二元一次方程组
a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解可以利用2×2阶行列式表示为:x=DxDy=DyD;其中D=a1 b1a2 b2,Dx=c1 b1c2 b2,Dy=a1 c1a2 c2.
问题:对于用上面的方法解二元一次方程组2x+y=13x-2y=12时,下面说法错误的是( )
A.D=2 13 -2=-7B.Dx=-14
C.Dy=27D.方程组的解为x=2y=-3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知二元一次方程组为2x+y=7,x+2y=8,则x-y= ,x+y= .
12.若方程组4x+3y=1,ax+(a-1)y=3的解x与y相等,则a= .
13.（2020四川绵阳）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？ 此问题中羊价为 .
14.当k= 时,关于x,y的方程组3x-5y=k+2, ①2x-3y=k ②的解的和为200.
15. （2020浙江宁波）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为 .
16.(2018·自贡中考)六一儿童节,某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个,单价分别为2元和4元,则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为 、 个.
17.如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知,买5束鲜花和5个礼盒的总价为 元.
18.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则
(-1*3)*5= .
三、解答题(共46分)
19.(8分)(2018·岱岳区期中)(1)2x+y=3,3x-5y=11. (2)x2-y3=1,2(x-4)+3y=9.
20.(6分)在解关于x,y的方程组ax+by=2,cx-7y=8时,小亮求得正确的解是x=3,y=-2.小颖在解这个方程组时,写错了c的值得到的解是x=-2,y=2.求a+b+c的值.
所以a+b+c=4+5-2=7.
21.(6分)对于有理数,规定新运算:x※y=ax+by+xy,其中a,b是常数,等式右边的是通常的加法和乘法运算.已知:2※1=7,(-3)※3=3,求13※b的值.
22.(8分)(2018·宜昌中考)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何.”意思是:有大小两种盛酒的桶.已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛,1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?请解答.
23.(8分)五一节期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地,如图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?
(2)求出AB段图象的函数表达式.
(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?
24. （10分）某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）. 下表为装运甲、乙、丙三种水果的质量.
用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22 t到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各有多少辆?
水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72 t到B地销售(每种水果不少于一车) ，假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各有多少辆(结果用含m的式子表示)？
水果种类
甲
乙
丙
每辆汽车能装的质量/t
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