数学七年级下册8.1 二元一次方程组达标测试

这是一份数学七年级下册8.1 二元一次方程组达标测试，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）
1. 下列方程：2x+y=1,3x-2y=0,5xy-y=1,x2+y=1；其中是二元一次方程的有（）
2. 已知x=1y=-8是方程3mx-y=-1的解，则m是（）
3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
4. 已知 x=1y=2是方程组 x+my=4nx-y=6的解，则2m+n=()
5. 已知x=4，y=-2与x=-2，y=-5都是方程y=kx+b的解，则这个方程是（）
6. 某校篮球数比排球数的2倍多2个，篮球数与排球数的差是16个，若设篮球有x个，排球有y个，则可得方程组（）
7. 一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为（）
8. 下列方程组中不是二元一次方程组的是（）
9. 某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是（）
10. 某班共有35名学生，其中一半男生和三分之一的女生骑自行车上学，那么该班骑自行车上学的学生的人数最少是（）
二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）
11. 已知3xm-2-yn+3=1是二元一次方程，则m=________，n=________．
12. 方程组3x-4y=1x-4y=7的解是________．
13. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x人，组数为y组，可列方程组为________．
14. 已知方程2x+3y=3，当x与y互为相反数时，x=________，y=________．
15. 小彬拿20元钱到超市买来果汁x瓶，酸奶y瓶，找回7元，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，列出关于x、y的二元一次方程为________．
16. 小鸣的妈妈叫他到农贸市场买猪肉，到了市场后他发现妈妈给的钱，若买1千克猪肉，则少4元；若买0.5千克猪肉，则余8元．那么猪肉每千克________元，妈妈给他的钱是________元．
17. 关于x，y的方程组9x+4y=12x-ky=10的解也是方程x+6y=-11的解，则k=________．
18. 4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程，那么2a+b=________．
19. 对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=________．
20. 某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息．已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为________．
三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分，）
21. 解下列方程组
（1）y=2x-33x+2y=8 （2）x+4y=14x-34-y-33=112．

22. 下列方程：①2x+5y=7；x=2y+1；③x2+y=1；④2(x+y)-(x-y)=8；⑤x2-x-1=0；⑥x-y3=x+y2-1；
（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：________（只需填写序号）；
（2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；
（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解．

23. （1）已知x=1y=-1是方程2x-ay=3的一个解，求a的值．
（2）解方程组：2x+y=4x-y=5
24. 已知x=2y=1是方程组2x+(m-1)y=2nx+y=1的解，求(m+n)的值．

25. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出I辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．

26. 某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，你有办法弄清这两个被污染的两个数字吗？说明你的理由．
参考答案与试题解析
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元检测试卷
一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）
1.
【答案】
B
【解析】
二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
2.
【答案】
C
【解析】
直接把方程的解代入方程，求m的值．
3.
【答案】
D
【解析】
组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
4.
【答案】
C
【解析】
由于已知二元一次方程的解，可将其代入方程组中，即可求出m、n的值，然后将它们的值代入所求的代数式求值即可．
5.
【答案】
A
【解析】
代入得出方程组，求出方程组的解即可．
6.
【答案】
B
【解析】
此题的等量关系：
①篮球数比排球数的2倍多2个；
②篮球数与排球数的差是16个．
7.
【答案】
D
【解析】
设个位上的数字是x，十位上的数字是y，根据“十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12”列出方程组并解答即可．
8.
【答案】
C
【解析】
二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；最高次项的次数是1；两个二元一次方程组合在一起，就是二元一次方程组．
9.
【答案】
C
【解析】
根据某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，可以列出相应的方程，从而本题得以解决．
10.
【答案】
D
【解析】
设有a个男生骑车，b个女生骑车，则可得2a+3b=35，求a+b的最小值即可得出答案．
二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）
11.
【答案】
3,-2
【解析】
根据二元一次方程的定义得到m-2=1，n+3=1，然后解两个一次方程即可．
12.
【答案】
x=-3y=-2.5
【解析】
方程组利用加减消元法求出解即可．
13.
【答案】
7y+3=x8y-5=x
【解析】
根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y+3-x；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y-5=x，联立两个方程可得方程组．
14.
【答案】
-3,3
【解析】
根据x与y互为相反数得到y=-x，代入已知等式计算求出x的值，进而求出y的值．
15.
【答案】
2x+3y=13
【解析】
根据题意得到本题的等量关系为：果汁钱数+酸奶钱数=20-7，根据等量关系列出方程即可．
16.
【答案】
24,20
【解析】
设猪肉每千克x元，妈妈给他的钱是y元，根据1千克猪肉，则少4元，买0.5千克猪肉，则余8元，列出二元一次方程组，求出x，y的值．
17.
【答案】
4
【解析】
根据题意可将x+6y=-11和原方程组联立成三元方程组，由此三元方程组求出x，y，k的值．
18.
【答案】
6
【解析】
根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得a+2b-5=13a-b-3=1，再解即可．
19.
【答案】
2
【解析】
本题是一种新定义运算题目．首先要根据运算的新规律，得出3a+5b=15①4a+7b=28②，①(②-①)即可得出答案．
20.
【答案】
42万、26万
【解析】
设该公司甲、乙两种贷款的数额分别为x万元、y万元，根据甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息，列方程组求解．
三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分）
21.
【答案】
解：(1)y=2x-33x+2y=8，
把①代入②得：3x+2(2x-3)=8，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=1，
则方程组的解为x=2y=1；
（2）方程组整理得：x+4y=143x-4y=-2，
①+②得：4x=12，即x=3，
把x=3代入①得：y=114，
则方程组的解为x=3y=114．
【解析】
（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
22.
【答案】
①④⑥；
（2）2x+5y=7的整数解为：x=1y=1．
（3）选①④组成方程组得：
2x+5y=72(x+y)-(x-y)=8
解得：x=-19y=9．
【解析】
（1）根据二元一次方程的定义，即可解答；
（2）根据方程求出整数解，即可解答；
（3）根据二元一次方程组的解法，即可解答．
23.
【答案】
解：（1）将x=1，y=-1代入方程得，2+a=3，
所以a=1；
（2）解：①+②，得3x=9，
∴ x=3，把x=3代入②，得3-y=5，
∴ y=-2，
∴ 原方程组的解是x=3y=-2．
【解析】
（1）将x=1，y=1代入方程2x-ay=3，求得a的值即可；
（2）①②相加可化去y，其它即可得解．
24.
【答案】
解：将x=2y=1代入方程组2x+(m-1)y=2nx+y=1可得：4+m-1=22n+1=1，
解得：m=-1n=0，
则(m+n)=-1+0=-1；
所以(m+n)的值是-1．
【解析】
由于已知二元一次方程的解，可将其代入方程组中，即可求出m、n的值．
25.
【答案】
每辆A型车的售价为18万元，B型车的售价为26万元，
【解析】
设每辆A型车的售价为x元，B型车的售价为y元，根据周售出I辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．列出方程组解答即可．
26.
【答案】
捐款2元的有3人，捐款3元的有20人．
【解析】
本题的等量关系是：捐1元的人数+捐2元的人数+捐3元的人数+捐4元的人数=40人，
1元的捐款+2元的捐款+3元的捐款+4元的捐款=100元．由此可得出方程组，求出未知数的解．A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.3
B.4
C.-3
D.都有可能
A.2x-y=54x-5z=7
B.x+y=5xy=4
C.x2+4y=23x-5y=7
D.2x+y=43y=6
A.14
B.13
C.11
D.7
A.y=12x-4
B.y=-12x+4
C.y=12x+4
D.y=-12x-4
A.x=2y+2y-x=16
B.x=2y+2x-y=16
C.x=2y-2y-x=16
D.x=2y-2x-y=16
A.46
B.64
C.57
D.75
A.x=1x+3y=4
B.x3=y4x-2y=2
C.3x+4y=1xy=4
D.x=1y=2
A.5x+6y=118
B.5x=6y+2
C.5x=6y-2
D.5(x+2)=6y
A.9
B.10
C.11
D.12
捐款（元）
1
2
3
4
人数（人）
6
7