数学青岛版第5章 对函数的再探索5.3二次函数优秀课后测评

这是一份数学青岛版第5章 对函数的再探索5.3二次函数优秀课后测评，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列函数：①，②，③，④，是的反比例函数的个数有（ ）．
A．个B．个C．个D．个
2．若函数是关于x的二次函数，则m的值是（ ）
A．2B．或3C．3D．
3．若函数y＝（m﹣3）是关于x的二次函数，则m的值是（ ）
A．3B．0C．3或0D．任何实数
4．若函数是二次函数，则m的值为（ ）
A．3B．C． D．9
5．在二次函数y＝﹣x2+5x﹣2中，a、b、c对应的值为（ ）
A．a＝1，b＝5，c＝﹣2B．a＝﹣1，b＝5，c＝2
C．a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2D．a＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣2
6．已知二次函数，则的值为（ ）
A．B．C．3D．
7．函数y=xm+1是关于x的二次函数，则m的值为（ ）
A．-1B．0C．1D．2
8．二次函数y＝x（1﹣x）﹣2的一次项系数是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
9．如果函数是二次函数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．＝﹣2D．为全体实数
10．已知函数y＝（m＋3）x2＋4是二次函数，则m的取值范围为（ ）
A．m＞－3B．m＜－3C．m≠－3D．任意实数
二、填空题
11．若反比例函数（是常数）的图象的同一支上有两点，，设，则一次函数的图象不经过第_______象限．
12．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为____．
13．已知函数是二次函数，则_____．
14．若是二次函数，则______．
15．当______时，是二次函数．
16．若函数（是常数）是二次函数，则的值是_________．
三、解答题
17．如图，已知正方形的边长为4，点E、F分别从C、A两点同时出发，以相同的速度作直线运动．已知点沿射线运动，点沿边的延长线运动，连结DF、DE、EF，EF与对角线所在的直线交于点交于点．
（1）求证：；
（2）设，的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）随着点在射线上运动，的值是否会发生变化？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由．
18．已知函数．
（1）当为何值时，这个函数是关于的一次函数；
（2）当为何值时，这个函数是关于的二次函数．
19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（点P不与A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于点E．
（1）求证：△ABP∽△DPE；
（2）设AP=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由．
20．若抛物线与x轴有交点，求a的取值范围．
晓莉的解题过程如下：
∵抛物线与x轴有交点，
∴，即，
∴．
请问晓莉的解题过程是否正确？如果不正确，请改正．
参考答案
1．A
2．C
3．B
4．C
5．C
6．A
7．C
8．A
9．C
10．C
11．三
12．
13．-2
14．3
15．2
16．－2
17．（1）证明见解析；（2） 当点在上时，；当点在的延长线上时，；（3）不变，．
【详解】
解： （1）、分别从、两点同时出发， 以相同的速度作直线运动，
，
在和中，
，
，
，
；
（2） 当点在上时， 过点作，交于
，，
，，
在上，，
，，
在和中，
，
，
，
中上的高为的一半，
；
同理， 当点在的延长线上时，；
（3）如图所示：连接DM，
由全等可得，
为等腰直角三角形，
为中点，
．
为的外角，
，
，
和的乘积不发生变化 ．
18．（1）；（2）且．
【详解】
解：（1）∵函数是一次函数，
∴，解得：．
即当时，这个函数是关于的一次函数．
（2）函数是二次函数，
∴，解得：且．
即当且时，这个函数是关于的二次函数．
19．（1）见解析；（2）（x≠5）；（3）能，当或时，四边形能构成矩形．
【详解】
（1）证明：，
，
，
，
，
，，
，
；
（2），
，即，
则，；
（3）当四边形为矩形时，，即，
则，
解得，，，
当或时，四边形能构成矩形．
20．且．
【详解】
晓莉的解题过程不正确．
∵抛物线与x轴有交点，
∴且，即且，
∴且．