初中数学北师大版八年级上册第二章 实数4 估算优秀ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册第二章 实数4 估算优秀ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了导入新课，观察与思考，S400000，x2200000，大约是多少呢，大约为450米，讲授新课，πr2800，r2≈2548，大约为16米等内容，欢迎下载使用。

学习目标（xué xí mù biā ）
1.了解估算的基本方法.(重点)2.能够运用估算解决生活中的实际问题.(难点)
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？
∵2000×1000=2000000 >400000，
∴公园的宽没有1 000m.
(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？
x•2x=400000,
2x2=400000,
解：设公园的宽为x米.
(3)该公园中心有一个圆形花园，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)
问题：下列结果正确吗？你是怎样判断的？
通过“精确计算”可比较两个数的大小关系
通过“估算”也可比较两个数的大小关系
估算无理数大小的方法：
(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；
(2)根据所要求的误差确定小数部分.
所以 的值约是3.5或3.6.
例1：怎样估算无理数 (误差小于0.1)？
按要求估算下列无理数：
例2：生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定.现有一长为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗?
所以梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头.
二、用估算法比较数的大小
例3：通过估算，比较 与 的大小.
两个带根号的无理数比较大小的结论：1. 2.3. 若a,b都为正数，则
对于含根号的数比较大小，一般可采取下列方法：1.先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较；2.当符合相同时，把不含根号的数平方，和被开方数比较，本方法的实质是比较被开方数，被开方数越大，其算术平方根越大；3.若同分母或同分子的，可比较它们的分子或分母的大小.
1.通过估算,比较下面各组数的大小:
2. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40m3 .如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（结果精确到1 m）
解：设圆柱的高为 xm，那么它的底面半径为0.5xm, 则: