北师大版八年级上册4 估算优质教学ppt课件

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能通过估算检验计算的合理性.估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.
能够运用估算解决生活中的实际问题.
平方根与立方根的区别和联系：
若公园的宽为1000m，则长为2000m.2000×1000=2000000 >400000，
所以公园的宽没有1 000m.
(2)如果要求结果精确到10米，它的宽大约是多少？
x•2x=400000,
2x2=400000,
解：设公园的宽为x米.
生活中，我们经常需要估算一些无理数的大小。
问题：下列结果正确吗？你是怎样判断的？
方法一：精确计算法，先平方运算或立方运算，再判断。
方法二：估算法，先估算出平方根或立方根的值，再判断。
你还有其他方法判断吗？
用估算法确定无理数的大小
对于带根号的无理数的近似值的估算①先平方运算或立方运算 ;②再采用“夹逼法”，即两边无限逼近，逐级夹逼，首先确定其整数部分的取值范围，再确定十分位，百分位等小数部分.注意：“精确到”的意义：如精确到1，是四舍五入到个位.
所以梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头.
探究二：用估算法比较数的大小
无理数大小比较的常用方法：
(1)平方法:把含有根号的两个无理数同时平方，根据平方后的大小进行比较。
（2）估算法：用估算的方法比较两个数的大小，若其中有一个无理数时一般先采用分析的方法，估算出无理数的大致范围，再作具体的比较.
用估算法比较两个数的大小
4.小强有一个正方体小鱼缸，能够装下2800cm3水，则这个小鱼缸的棱长是 cm（精确到1cm）.
7. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40m3 .如果用一圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体，这个容器大约有多高？(结果精确到1 m)
解：设圆柱的高为 xm，那么它的底面半径为0.5xm, 则:
答：这个容器的高大约为4米。
教材习题2.6；