北师大版八年级上册4 估算学案设计

2．4估算

 【学习目标】1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。

2、掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。

【学习重点】能估计一个无理数的大致范围.

【学习难点】掌握估算方法，形成估算意识，培养学生用估算法解决实际问题.

【学习过程】

一、自主预习（感知）

某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?

引导问题：公园的宽有1000米吗？那么怎么计算出公园的长和宽.

（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？

二、合作探究（理解）

议一议1：下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.

①≈20;      ② ≈0.3;     ③≈500;       ④ ≈96.

例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法.

①  ;  ②;    ③ ;  ④.

估算无理数的方法是： 

（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；

（2）根据问题中误差允许的范围内取出近似值。

（3）“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真正值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。

用估算来解决数学和实际问题.

议一议2：  你能比较与的大小吗？你是怎样想的？

解：

三、轻松尝试（运用）

1、估算下列数的大小.

（1）（误差小于0.1） ;  （2）（误差小于1）

2、  生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，

（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？

（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？

四、拓展延伸（提高）

五、收获盘点（升华）

六、当堂检测（达标）

通过估算，比较下面各数的大小.

（1）与 ;                     （2）与3.85.

七、课外作业（巩固）

1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。

 ②甲本