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初中数学湘教版八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示示范课ppt课件
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这是一份初中数学湘教版八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示示范课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了复习回顾，探究新知，A12，向右平移4个单位，A152，向左平移3个单位，A2-22，向上平移2个单位，A314，向下平移4个单位等内容，欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点：
关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.
2.如何在平面直角坐标系中画一个关于x轴或y轴对称的图形.
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
在平面直角坐标系中，A（1,2）分别沿坐标轴方向作以下变换，试作出A的像，并写出像的坐标.（1）点A向右平移4个单位，像为点A1;（2）点A向左平移3个单位，像为点A2;（3）点A向上平移2个单位，像为点A3;（4）点A向下平移4个单位，像为点A4.
你能发现平移时坐标变化的规律吗？
一般地，在平面直角坐标系中，将点（a,b）向右（或向左）平移k个单位，其像的坐标为（a+k,b）（或（a-k,b））；将点（a,b）向上（或向下）平移k个单位，其像的坐标为（a,b+k）（或（a,b-k））.
在如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B(4，4).(1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′，并写出点A′，B′的坐标.
将一个图形整体平移，你要怎么办？
解：将线段AB向上平移2个单位，则线段AB上每一个点都向上平移2个单位，由点A，B的坐标可知其像的坐标是： 点A′（1，3），点B′（4，6），连接点A′，B′，所得线段A′B′即为所求作的像.
(2)若点C(x, y)是平面内任一点，在上述平移下，像点C(x′, y′)与点C(x, y)的坐标有什么关系？
解：同理可求出，像点C′与点C之间的坐标关系为：
思考：在坐标系中，将一个点平移，你有什么窍门吗？
右加左减“x”加减.
如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3，3)，B(2，1)，C(5，1). （1）将△ABC向下平移5个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.（2）将△ABC向左平移7个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.
分析：根据平移的性质，将△ABC向下或向左平移k个单位，△ABC的每一个点都向下或向左平移了k个单位，求出顶点A，B，C的像的坐标，作出这些像点，依次连接它们，即可得到△ABC的像.
解（1）将△ABC向下平移5个单位，则横坐标不变，纵坐标减5，由点A，B，C的坐标可知其像的坐标分别是A1（3，-2），B1（2，-4）， C1（5，-4），依次连接点A1，B1，C1，即可得△ABC的像△A1B1C1，如图.
解（2）将△ABC向左平移7 个单位，则横坐标减7，纵坐标不变，由点A，B，C的坐标可知其像的坐标分别是A2（-4，3），B2（-5，1）， C2（-2，1），依次连接点A2， B2，C2，即可得△ABC的像△A2B2C2，如图.
1. 填空.（1）点A(-1，2)向右平移2个单位，它的像是点A′_________；（2）点B(2，-2)向下平移3个单位，它的像是点B′_________.
2.如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（-2，-2），B（2，2）. 线段AB向下平移3个单位，它的像是线段A′B′.（1）试写出点A′， B′的坐标；
（2）若点C（x，y）是平面内的任一点， 在上述平移下， 像点C′（x′，y′）与点C（x，y）的坐标之间有什么关系？
解：由（1）可知，像点C′与点C之间的坐标关系为：
3.如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（2，2），B（2，-2），C（6，-2），D（6，2），将正方形ABCD向左平移4个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.
1.将点（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）A.（2，3）B.（2，-1）C.（4，1）D.（0，1）2.在平面坐标系中，将点（-2，-3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_________.
3.将△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标分别加2，连接三个点所成的三角形是由△ABC（ ）A.向左平移2个单位所得B.向右平移2个单位所得C.向上平移2个单位所得D.向下平移2个单位所得
4.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）.（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1；
（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？
解：△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同，△A1B1C1是把△ABC向左平移了6个单位长度所得；
（3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？
解：若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即△ABC向右平移了5个单位长度，所得三角形与原三角形的大小、形状完全相同.
1.在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点：
关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.
2.如何在平面直角坐标系中画一个关于x轴或y轴对称的图形.
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
在平面直角坐标系中，A（1,2）分别沿坐标轴方向作以下变换，试作出A的像，并写出像的坐标.（1）点A向右平移4个单位，像为点A1;（2）点A向左平移3个单位，像为点A2;（3）点A向上平移2个单位，像为点A3;（4）点A向下平移4个单位，像为点A4.
你能发现平移时坐标变化的规律吗？
一般地，在平面直角坐标系中，将点（a,b）向右（或向左）平移k个单位，其像的坐标为（a+k,b）（或（a-k,b））；将点（a,b）向上（或向下）平移k个单位，其像的坐标为（a,b+k）（或（a,b-k））.
在如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B(4，4).(1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′，并写出点A′，B′的坐标.
将一个图形整体平移，你要怎么办？
解：将线段AB向上平移2个单位，则线段AB上每一个点都向上平移2个单位，由点A，B的坐标可知其像的坐标是： 点A′（1，3），点B′（4，6），连接点A′，B′，所得线段A′B′即为所求作的像.
(2)若点C(x, y)是平面内任一点，在上述平移下，像点C(x′, y′)与点C(x, y)的坐标有什么关系？
解：同理可求出，像点C′与点C之间的坐标关系为：
思考：在坐标系中，将一个点平移，你有什么窍门吗？
右加左减“x”加减.
如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3，3)，B(2，1)，C(5，1). （1）将△ABC向下平移5个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.（2）将△ABC向左平移7个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.
分析：根据平移的性质，将△ABC向下或向左平移k个单位，△ABC的每一个点都向下或向左平移了k个单位，求出顶点A，B，C的像的坐标，作出这些像点，依次连接它们，即可得到△ABC的像.
解（1）将△ABC向下平移5个单位，则横坐标不变，纵坐标减5，由点A，B，C的坐标可知其像的坐标分别是A1（3，-2），B1（2，-4）， C1（5，-4），依次连接点A1，B1，C1，即可得△ABC的像△A1B1C1，如图.
解（2）将△ABC向左平移7 个单位，则横坐标减7，纵坐标不变，由点A，B，C的坐标可知其像的坐标分别是A2（-4，3），B2（-5，1）， C2（-2，1），依次连接点A2， B2，C2，即可得△ABC的像△A2B2C2，如图.
1. 填空.（1）点A(-1，2)向右平移2个单位，它的像是点A′_________；（2）点B(2，-2)向下平移3个单位，它的像是点B′_________.
2.如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（-2，-2），B（2，2）. 线段AB向下平移3个单位，它的像是线段A′B′.（1）试写出点A′， B′的坐标；
（2）若点C（x，y）是平面内的任一点， 在上述平移下， 像点C′（x′，y′）与点C（x，y）的坐标之间有什么关系？
解：由（1）可知，像点C′与点C之间的坐标关系为：
3.如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（2，2），B（2，-2），C（6，-2），D（6，2），将正方形ABCD向左平移4个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.
1.将点（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）A.（2，3）B.（2，-1）C.（4，1）D.（0，1）2.在平面坐标系中，将点（-2，-3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_________.
3.将△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标分别加2，连接三个点所成的三角形是由△ABC（ ）A.向左平移2个单位所得B.向右平移2个单位所得C.向上平移2个单位所得D.向下平移2个单位所得
4.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）.（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1；
（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？
解：△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同，△A1B1C1是把△ABC向左平移了6个单位长度所得；
（3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？
解：若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即△ABC向右平移了5个单位长度，所得三角形与原三角形的大小、形状完全相同.
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