初中鲁教版 (五四制)1 一元二次方程优秀达标测试

鲁教版八年级下册8.2用配方法一元二次方程同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若分式＝0，则x的值是（　　）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．0

2．一元二次方程配方后可化为（  ）

A． B． C． D．

3．若一元二次方程（x﹣2）2＝9可转化为两个一元一次方程，一个一元一次方程是x﹣2＝3，则另一个一元一次方程是（　　）

A．x﹣2＝3 B．x﹣2＝﹣3 C．x+2＝3 D．x+2＝﹣3

4．把一元二次方程配方，得，则c和m的值分别是（    ）

A．c＝5，m＝4 B．c＝10，m＝6 C．c＝﹣5，m＝﹣4 D．c＝3，m＝8

5．不论为何实数，代数式的值（  ）

A．总不小于 B．总不大于 C．总不小于 D．可为任何实数

6．用配方法解一元二次方程时，配方后得到的方程为（  ）

A． B．

C． D．

7．若，则m，n的值为（    ）

A． B． C． D．

8．把方程配方，化为的形式，则的值为（    ）

A． B． C． D．

9．解方程，可用配方法将其变形为（    ）

A． B． C． D．

10．关于的方程能直接开平方求解的条件是（    ）

A． B．

C．为任意数 D．为任意数且

二、填空题

11．将一元二次方程化成（、为常数）的形式，则、的值分别是_______．

12．将配方成的形式，则__________．

13．如图，已知正方形，将边绕点顺时针旋转45°，得到线段，连接、，，则的长为______．

14．关于的方程有实数根，则的取值范围为_______________________．

15．已知﹣2是关于x的方程x2﹣4x﹣m2＝0的一个根，则m＝______．

16．实数，用符号表示，两数中较小的数，如，若，则 _________．

三、解答题

17．已知2是方程的一个根，求常数的值及该方程的另一根．

18．已知：关于的方程．

（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若，请解此方程．

19．（1）已知，求的值；

（2）求证：不论x，y为何实数，的值总是正数；

20．计算：

（1） ；       

（2）求式中的x的值：（x＋3）2＝16

参考答案

1．C

2．C

3．B

4．A

5．A

6．B

7．B

8．D

9．B

10．D

11．-4，21

12．

13．

14．

15．

16．

17．，方程另一个根为-2

【详解】

解：是方程的一个根，

，

解得，

∴方程为．，

∴，，

该方程的另一个根是－2.

18．（1）证明见解析；（2），

【详解】

（1）∵

∴无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）当时，原方程为：，

∴

∴

∴

∴，．

19．（1）8；（2）见解析

【详解】

解：（1）∵13x2-6xy+y2-4x+1=0，

∴（3x-y）2+（2x-1）2=0，

解得，x=，y=，

∴==．

（2）

=

=≥3，

即不论x、y为何实数，的值总是正数．

20．（1）7；（2），

【详解】

解：（1）原式；

（2）

，．