初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 一元二次方程精品同步达标检测题

鲁教版八年级下册8.1一元二次方程同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一元二次方程的一次项系数和常数项分别是（    ）

A．2和﹣3 B．3和﹣2 C．﹣3和2 D．3和2

2．若xm+1+6x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

3．下列关于的方程：①；②；③；④；⑤，其中一元二次方程的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．是关于x的一元二次方程的解，则（  ）

A．-2 B．-3 C．-4 D．-6

5．若是方程的根，则的值为（    ）

A．2022 B．2021 C．2019 D．2018

6．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0（a≠0）的一个根，则2020﹣2a+2b的值等于（　　）

A．2016 B．2018 C．2020 D．2022

7．下列方程中，是一元二次方程的为（　　）

A．x+2＝1 B．x+3y＝4 C．x2﹣5x＝0 D．x2+y＝2

8．用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式，当中的a，b，c依次为（　　）

A．3，﹣4，8 B．3，﹣4，﹣8 C．3，4﹣8 D．3，4，8

9．已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（   ）

A． B． C． D．

10．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若一元二次方程有一根为，则______．

12．已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为______．

13．若关于x的方程的一个根为1，则代数式的值为__________．

14．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=-1，则2021-a+b的值是___．

15．若（a﹣1）x2﹣3x+5＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围为_____．

16．若关于x的方程的一个根为4，则a的值为________．

三、解答题

17．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2x+1﹣a2＝0有一个根为﹣1，求a的值．

18．完成下列问题：

（1）已知，为实数，且，求的值．

（2）若是关于的方程的根，求的值．

19．将方程y2﹣y(﹣4y+1)=1化为一般形式（要求二次项系数为正数），写出二次项的系数，一次项和常数项．

20．一元二次方程有一个解为0，试求的值．

参考答案

1．A

2．C

3．A

4．A

5．B

6．A

7．C

8．B

9．C

10．A

11．2021

12．

13．-1．

14．2022

15．

16．5

17．a＝0或a＝1

【详解】

解：将x＝﹣1代入原方程，得（a+1）﹣2+1﹣a2＝0，

整理得：a2﹣a＝0，

即：a（a﹣1）＝0

解得：a＝0或a＝1．

18．（1）-15；（2）-4

【详解】

解：（1）由题意得，2x-5≥0且5-2x≥0，

解得x≥且x≤，

所以，x＝，y=-3，

∴2xy=-15；

（2）由题意得n2+mn+4n=0，

∵n≠0，

∴n+m+4=0，

得m+n=-4．

19．二次项的系数为5，一次项和常数项分别是﹣y、﹣1．

【详解】

解：去括号，得y2+4y2﹣y=1，

整理，得5y2﹣y﹣1=0．

所以二次项的系数为5，一次项和常数项分别是﹣y、﹣1．

20．1

【详解】

解：∵一元二次方程有一个根为0，

∴，

∴m=±1，

∵m+1≠0，

∴m=1，

∴2m-1=2-1=1．