初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组优秀练习

2.6一元一次不等式组 同步测试

一、单选题

1．不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．不等式组的整数解为 （    ）

A．2，3，4，5 B．3，4 C．3，4，5 D．2，3，4

3．若关于的不等式组无解，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．程序员编辑了一个运行程序如图所示，规定：从“输入一个值到结果是否”为一次程序操作，如果要程序运行两次后才停止，那么的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

5．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

6．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

7．把一些笔分给几名学生，如果每人分支，那么余支；如果前面的学生每人分支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于支，则共有学生（  ）

A．人 B．人 C．或人 D．人

8．若不等式组的解 为，则值为（    ）

A． B． C． D．

9．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

10．已知关于的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为（    ）

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

二、填空题

11．若不等式组的解集为，则的取值范围是__．

12．不等式组的解集是____________．

13．关于的不等式组有且只有4个整数解，则常数的取值范围是_____．

14．对任意四个整数a、b、c、d定义新运算：，若1＜＜12，则的取值范围是____．

15．随着中秋节的逐渐临近，红梅超市计划购进甜味型、咸味型、麻辣味型三种共50盒月饼，其中咸味型月饼数量不超过甜味型月饼数量，且咸味型月饼数量不少于麻辣味型月饼数量的一半．已知甜味型月饼每盒60元，咸味型月饼每盒80元，麻辣味型月饼每盒100元．在价格不变的条件下，小王实际购进甜味型月饼是计划的倍，麻辣味型月饼购进了12盒，结果小王实际购进三种月饼共35盒，且比原计划少支付1240元，则小王原计划购进甜味型月饼_____盒．

三、解答题

16．求不等式组的整数解．

17．先阅读理解下面的例题，再按要求解决问题．

例题：解一元二次不等式．

解：∵，

∴．

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有

①解不等式组①，得

②解不等式组②，得，

故原不等式的解集为或，

即一元二次不等式的解集为或．

问题：（1）求关于x的两个多项式的商组成的不等式的解集．

（2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为为边长，c是中的最长的边长，①求c的取值范围：②若c为整数，求这个等腰的周长．

18．某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型，D型两种木板出售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价多10元，且购买2块A型木板和3块B型木板共花费220元．

（1）A型木板与B型木板的进价各是多少元？

（2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过8780元购进A型木板、B型木板共200块，若一块A型木板可制成2块C型木板、1块D型木板；一块B型木板可制成1块C型木板、2块D型木板，且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的．

①该木板加工厂有几种进货方案？

②若C型木板每块售价30元，D型木板每块售价25元，且生产出来的C型木板、D型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？

参考答案

1．A 2．C 3．C 4．D 5．A

6．A 7．C 8．C 9．C 10．B

11．

12．

13．

14．

15．18

16．，，．

17．（1）；（2）①3＜c＜6或4＜c＜8或4＜c＜8；②10或11或13或14或15．

18．（1）A型木板的进价为50元/块，B型木板的进价为40元/块；（2）①该木板加工厂有4种进货方案；方案1：购进A型木板75块，B型木板125块；方案2：购进A型木板76块，B型木板124块；方案3：购进A型木板77块，B型木板123块；方案4：购进A型木板78块，B型木板122块．②方案1购进A型木板75块，B型木板125块利润最大，最大利润为7625元．