鲁教版 (五四制)六年级下册3 平行线的性质精品当堂达标检测题

7.3平行线的性质同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．把一块直尺与一块含的直角三角板如图放置，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．124°

2．如图，已知直线，，则的度数是（    ）

A．38° B．48° C．52° D．62°

3．如图，如果∠1=∠3，∠2=60°，那么∠4的度数为（　　　）

A．120° B．130° C．140° D．150°

4．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（    ）．

A． B． C． D．

5．甲在乙的北偏东方向上，则乙在甲的方位是（   ）

A．南偏东 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏西

6．小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的（    ）

A．南偏西55度方向 B．北偏东55度方向

C．南偏西35度方向 D．北偏东35度方向

7．如图，直线a，b被直线c所截，，则的度数是（    ）

A．130° B．30° C．45° D．50°

8．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，的延长线与的交点为若，那么（  ）

A． B． C． D．

9．如图，，，，则（    ）

A． B． C． D．

10．如图，将矩形直尺的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放置，测得，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，平分，，若，则________．

12．如图，直线与直线、分别交于点，，若，则______．

13．如图，，，平分，，，为______°．

14．如图，，直线分别交于点平分平分与交于点，若，则__________．

15．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100º，∠B=30º，则∠P的度数是__________

16．如图所示，直线，点在直线上，且，，则______．

三、解答题

17．如图，，．

（1）吗？说明理由．

（2）求的度数．

18．如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分，过E点作，G为射线EC上一点，连接BG，且．

（1）求证：；

（2）若，求证：．

19．如图，已知，，．

（1）求的度数；

（2）若平分，交于点Q，且，求的度数．

20．已知三角形ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D．

（1）如图1，若点F在边BC上，

①补全图形；

②判断∠BAC与∠EFD的数量关系，并给予证明；

（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．

参考答案

1．D

2．C

3．A

4．D

5．D

6．C

7．D

8．D

9．C

10．D

11．35°

12．110°．

13．20

14．42

15．35°

16．34°

17．（1），理由见解析；（2）.

【详解】

解：

（1）．理由如下：

∵（已知），

∴（两直线平行，同位角相等）

（两直线平行，错角相等）

∵（已知），

∴（等量代换）

（2）∵（已知），

∴（平角的定义），

∵（已证），

∴（等量代换），

即.

18．（1）见解析；（2）见解析

【详解】

（1）∵，

∴，

∴．

又∵，

∴．

（2）∵平分，

∴．

∵，，

∴．

又∵，

∴，

∴．

19．（1）45°；（2）85°．

【详解】

解：（1）∵BC∥EG，
∴∠E=∠1=45°．
∵AF∥DE，
∴∠AFG=∠E=45°；
（2）作AM∥BC，
∵BC∥EG，
∴AM∥EG，
∴∠FAM=∠AFG=45°．
∵AM∥BC，
∴∠QAM=∠Q=20°，
∴∠FAQ=∠FAM+∠QAM=65°．
∵AQ平分∠FAC，
∴∠QAC=∠FAQ=65°，
∴∠MAC=∠QAC+∠QAM=85°．
∵AM∥BC，
∴∠ACB=∠MAC=85°．

20．（1）①见解析；②见解析；（2）见解析

【详解】

试题解析：

（1）①如图1．

②∠BAC＝∠EFD.

证明：∵EF∥AC，

∴∠BAC＋∠AEF＝180°.

∵DF∥AB，

∴∠AEF＋∠EFD＝180°，

∴∠BAC＝∠EFD.

（2）当点F在边BC的延长线上时，∠BAC+∠EFD=180°；
证明：如备用图，

∵DF∥AB，
∴∠D=∠1．
∵EF∥AC，
∴∠EFD+∠D=180°．
∴∠EFD+∠1=180°．
即∠BAC+∠EFD=180°．