鲁教版 (五四制)六年级下册3 平行线的性质学案

2022--2023学年度六年级数学下册学案

7.3平行线的性质（1）

【学习目标】

1.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力.

2.探索并掌握平行线的性质，并解决简单的问题.

【知识梳理】

1.通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？

⑴平行线的定义：                                                

⑵平行线的传递性：                                              

⑶平行线的判定定理1：                                            

⑷平行线的判定定理2：                                           

⑸平行线的判定定理3：                                           

2.阅读课本第76页，完成下列问题

（1）如下图1，当a∥b时，∠1和∠2相等吗？           你发现的规律是：两直线平行，                

（2）如下图2，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？               为什么?

你发现的规律是：两直线平行，                

（3）如图3，已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？           为什么?

【典型例题】知识点一    平行线的性质

1.如图1（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

知识点二    平行线的判定与性质的综合运用

2.如图2：已知　∠1= ∠2    求证：∠BCD+ ∠D=180°

证明：如图

∵∠1= ∠2（已知）         ∴AD∥_____(                          )

∵AD ∥_____（已证）       ∴ ∠ BCD+∠D=180°（                        )

【巩固训练】

1.如图，已知a∥b，c、d都是a、b的截线，∠1＝80°，∠5＝70°则∠2=     ，∠3=      ，∠4=      .

2.如图AE∥BC，∠B＝50°，AE平分∠DAC，则∠DAC＝__________，∠C＝_______.

3.如图，DF∥AC， DE∥AB ，试说明∠1= ∠2.

 第4题图

4.如图所示,如果DE∥AB,那么∠A+____=180°,或∠B+___=180°,  根据是­______                         ;

如果DF∥AC,那么∠A=___,或∠C=   ,根据是____ ,也可得到∠EDF=  ___ ,根据是_____ 。