初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册7 完全平方公式精品课时练习

6.7完全平方公式同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若，则代数式的最小值为（    ）

A．75 B．80 C．100 D．105

2．若m为常数，要使成为完全平方式，那么m的值是（   ）

A．-6 B．±6 C．6 D．±3

3．若x2﹣mx+16是完全平方式，则m的值等于（　　）

A．2 B．4或﹣4 C．2或﹣2 D．8或﹣8

4．若x2+kx+16能写成一个多项式的平方形式，则k的值为（　　）

A．±8 B．8 C．±4 D．4

5．将多项式加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是（    ）

A． B． C． D．

6．若的值为，则的值为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（既没有重叠也没有缝隙），则长方形的面积为（　　　）

A． B． C． D．

8．如图，将大小相同的四个小正方形按照图①和图②所示的两种方式放置于两个正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证的公式是（    ）

A． B．

C． D．

9．已知，则的值是（    ）

A．9 B．7 C．5 D．3

10．如图，矩形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，那么矩形ABCD的面积是（　　）

A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm2

二、填空题

11．如果是完全平方式，则的值是___________________．

12．若等式成立，则______．

13．已知，且，则代数式________．

14．已知，，则__________．

15．老师有个礼物（其中，且n为整数），现在将这些礼物平均分给班级的同学，恰好能分完，那么下列选项中：①4个；②12个；③个；③个，可以是班级的同学个数的是________．

16．若多项式是完全平方式，则的值为______．

三、解答题

17．两个边长分别为a和b的正方形如图故置（图1）．其未叠合部分（阴影）面积为，若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．

（1）用含a、b的代数式分别表示、；

（2）若，，求的值；

（3）当时，求出图3中阴影部分的面积．

18．计算下列各题：

（1）﹣12020＋（）﹣2﹣|﹣3|＋（4﹣5.67）0；

（2）﹣1002×998．

19．已知：，求代数式的值．

20．已知m、n是系数，且与的差中不含二次项，求的值．

参考答案

1．A

2．B

3．D

4．A

5．A

6．B

7．B

8．A

9．B

10．B

11．

12．-2

13．7

14．1

15．3

16．或8

17．（1），；（2）31；（3）14

【详解】

解：（1）由图可得，，．

（2），，

的值为31．

（3）由图可得：

，

图3中阴影部分的面积为14．

18．（1）1；（2）

【详解】

解：（1）原式=；

（2）原式=．

19．-32

【详解】

解：原式，

，

原式．

20．4

【详解】

解：（mx2-2xy+y）-（3x2+2nxy+3y）
=mx2-2xy+y-3x2-2nxy-3y
=（m-3）x2-（2+2n）xy-2y，
∵两个多项式的差中不含二次项，

∴m-3=0，-（2+2n）=0，

解得：m=3，n=-1，

∴===4．