初中鲁教版 (五四制)7 完全平方公式备课课件ppt

这是一份初中鲁教版 (五四制)7 完全平方公式备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了核心素养目标，旧知回顾，自学指导11分钟，m2+6m+9，4+12x+9x2，a2+2ab+b2，探究新知，自学检测1答案，结构特征，左边是等内容，欢迎下载使用。

复习引入：（1分钟） 多项式与多项式相乘法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
平方差公式 ( a + b )( a – b )=a2 - b2
那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表示呢？
（1）1007×993 （2）108×112
=（1000+7）×（1000-7）=10002-72=1000000-49=999951
=（110-2）×（110+2）=1102-22=12100-4=12098
自习课本P48页议一议前面的内容并思考： 1、观察算式(m+3)2和(2+3x)2及其运算结果，你有什么发现？ 2、再举两例验证你的发现？ 3、用自己的语言叙述(a+b)2=a2+2ab+b2这一公式！ 4、你能用课本P48图6-7解释这一公式吗？
（学生自学，教师巡视4分钟）
计算下列各式，你能发现什么？ (m+3)2 =(m+3)(m+3) =
m2+3m+3m+32
(2)(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)
=22+2×3x+2×3x+(3x)2
=4+2×2×3x+9x2
猜想 (a+b)2=
3、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。
1、发现两个相同的多项式相乘可以写成乘方的形式，它们按照多项式乘法法则展开后的结果是一个特殊的二次三项式。
2、例：(x+5)2=x2+5x+5x+25=x2+10x+25 (a-2b)2=a2-2ab-2ab+4b2=a2-4ab+4b2
4、在图1中，大正方形的边长为(a+b)，面积为(a+b)2，而四小块的面积为a2+ab+ab+b2，显然(a+b)2=a2+2ab+b2。
4、首平方，尾平方，首尾两倍中间放，符号看前方。
认 识 完全平方公式
(a+b)2 = a2+2ab+b2 .(a−b)2 = a2−2ab+b2 .
(两数和 )
用自己的语言叙述上面的公式
两数和 的平方
加上 这两数乘积的2倍.
自习课本P48例1内容并思考：1、完全平方公式积为几项式？展开式中首尾两项与中间项的符号相同吗？2、展开式中间项等于哪两项乘积的两倍？符号又是怎样确定？3、完全平方公式中的字母a、b可以表示什么？
例1 利用完全平方公式计算：(1) (2x−3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) ( m−a)2
使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,
先把要计算的式子与完全平方公式对照,
明确哪个是 a , 哪个是 b.
(2) (4x+5y)2 ; (3) ( m−a)2
=（4x)2+2 4x 5y+(5y)2
=16x2+40xy+25y2
=( m)2-2 m a+a2
= m2-ma+a2
2、下列计算是否正确？如何改正？
(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2
(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
3、完成课本p49页 随堂练习计算(1)(2)(3)
2、一个圆的半径长为rcm，减少2cm后，这个圆的面积减少了多少？3、观察下列各式：152=225，252=625，352=1225，…个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？为什么？4、（选做）计算(a+b+c)2
1.若一个二项式的平方的计算结果是
则m的值是
求 的值。
4、公式中的字母a，b可以表示数、字母、单 项式或多项式。
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、首末两项为两数的平方和；
3、中间项是两数积的2倍，符号由两项的符号决定；
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
本节课你的收获是什么？
习题6.14第1、2题．