数学九年级下册第29章 直线与圆的位置关系29.3 切线的性质和判定优秀练习

这是一份数学九年级下册第29章 直线与圆的位置关系29.3 切线的性质和判定优秀练习，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得，并且，则这个油桶的底面半径是（ ）
A．B．C．D．
2．如图平面直角坐标系中，点A，B均在函数y＝ （k＞0，x＞0）的图像上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切，若点B（1，8），⊙A的半径是⊙B半径的2倍，则点A的坐标为（ ）
A．（2，2）B．（2，4）C．（3，4）D．（4，2）
3．如图，是的切线，切点为，的延长线交于点，若，则的度数为 （ ）
A．64°B．26°C．52°D．38°
4．如图，的边与相交于两点，且经过圆心，边与相切，切点为．已知，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
5．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为( )
A．10cmB．8cmC．6cmD．5cm
6．如图，点M的坐标为（4，0），⊙M的半径为2，ON切⊙M于点N，则点N的坐标是（ ）
A．（3，1）B．（3，）C．（3，）D．（，3）
7．如图，为的切线，点为切点，交于点，点在上，连接，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知，以为直径的圆交于点，过点的的切线交于点．若，则的半径是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，．以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的周长是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知内接于是的直径，与相切，切点为，若，则（ ）度．
A．B．
C．D．
二、填空题
11．已知的半径为1，AB是的弦，，P为外一点，且PA切于点A，，则线段PB的长为________．
12．如图，在中，是边上的一点，以为直径的交于点，连接．若与相切，，则的度数为______
13．如图，是的弦，点在过点的切线上，，交于点．若，则的度数等于______．
14．如图，在平面直角坐标系中，D是直线上的一个动点，的半径为，过点D作的切线，切点为A，则长度的最小值为____________．
15．如图，，分别与⊙O相切于、两点，点为⊙O上一点，连接、，若，则的度数为___．
16．如图，矩形纸片，点是上一点，且，，把△BCE沿折痕向上翻折，若点恰好落在边上，设这个点为，则_________，________；若内切于以、、、为顶点的四边形，则的面积＝________．
三、解答题
17．如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，分别与，相交于点，．
（1）过点作的切线与相交于点，求证：；
（2）连接，求证：．
18．如图所示，在△ABC中，AB＝CB，以BC边为直径的⊙O交AC于点E．点D在BA的延长线上，且∠ACD＝ABC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠ACB＝60°，BC＝12，连接OE，求劣弧所对扇形BOE的面积（结果保留π）．
19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，且DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）∠A=45º，⊙O的半径为5，求图中阴影部分的面积．
20．如图，是半圆的直径，是半圆上不同于的两点，平分，与相交于点，延长到点，使．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的半径．
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．B
5．A
6．B
7．D
8．D
9．C
10．B
11．1或
12．55°
13．70°
14．4
15．
16．16 20
17．（1）见解析；（2）见解析
【详解】
证明：（1）如图，连接，
∵为斜边上的中线，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵为切线，
∴，
∴；
（2）如图，连接，
∵为的直径，
∴，
∵，
∴四边形为矩形，
∴，
∵，，
∴，
∴．
18．（1）见解析；（2）12π
【详解】
（1）证明：连接BE，
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BEC＝90°，
∴BE⊥AC，
又∵AB＝CB，
∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC，
∵∠ACD＝∠ABC，
∴∠ACD＝∠CBE，
又∵∠BCE+∠CBE＝90°，
∴∠BCE+∠ACD＝90°，
∵点C在⊙O上，
∴CD是⊙O的切线．
（2）解：∵∠ACB＝60°，
∴∠BOE＝120°，
∵BC＝12，
∴⊙O的半径是6，
∴S扇形BOE＝＝12π．
19．（1）见解析；（2）=
【详解】
（1）证明：连接OD．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
∴∠C=∠ODB，
∵DE⊥AC，
∴∠C＋∠CDE=90º，
∴∠OBD＋∠CDE=90º，
∵∠BDC=180º，
∴∠ODE=90º，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线．
（2）连接OD，过点D作DG⊥AB，垂足为G．
设AC与⊙O交于点H，连接OH，
∵∠A=45º，
∴∠OAH=∠BOH=90º，
∵OH=OA=5，
∴，
，
∵OD⊥DE，DE⊥AC，
∴OD∥AC，
∴∠BOD=∠A=45º，
又∵DG⊥AB，OD=5，
∴DG=cm，
∴，
，
∴，
=＋－－，
=．
20．（1）见解析；（2）6
【详解】
（1）证明：∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB＝∠ADB＝90°，
∵CE＝CF，
∴BE＝BF，
∴∠E＝∠BFE，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAF＝∠BAF，
∵∠DAF+∠AFD＝90°，
∴∠BAF+∠E＝90°，
∴BE是半圆O所在圆的切线；
（2）解：∵∠DAF＝∠BAF，
∴
∵BC＝AD，
∴
∴
∴∠CAB＝30°，
∴AB＝2BC＝12，
∴⊙O的半径为6．