冀教版九年级下册29.3 切线的性质和判定精品随堂练习题

这是一份冀教版九年级下册29.3 切线的性质和判定精品随堂练习题，共8页。

一、选择题
1.如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为( )
A．2 B． C． D．
2.如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
3.已知△ABC中，AB＜AC＜BC.求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是( )
A.作BC的中点O
B.作∠A的平分线交BC于O点
C.作AC的垂直平分线，交BC于O点
D.过A作AD⊥BC，交BC于O点
4.如图，AB是⊙O的弦，CD与⊙O相切于点A，若∠BAD=66°，则∠B等于（ ）
A.24° B.33° C.48° D.66°
5.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=90°，若OA=4，则图中圆环的面积大小为（ ）
A.2π B.4π C.6π D.8π
6.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）
A.40° B.50° C.60° D.70°
7.如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（ ）
A．25° B．40° C．50° D．65°
8.如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，若大圆的半径是13，AB=24，则小圆的半径是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
9.如图，在△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，
⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD.若BD平分∠ABC，AD=2eq \r(3)，则线段CD的长是( )
A.2 B.eq \r(3) C.eq \f(3,2) D.eq \f(3,2)eq \r(3)
10.如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（ ）
A.（4，5） B.（﹣5，4） C.（﹣4，6） D.（﹣4，5）
二、填空题
11.如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为 .
12.如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧()上，若∠BAC=66°，则∠EPF等于 度．
13.当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的刻度读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm．

14.已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为 ．
15.如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为 ．
16.如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为(3，﹣1)，AB=2.若将⊙P向上平移，则⊙P与x轴相切时点P的坐标为__________.
三、解答题
17.如图所示，AB是⊙O的一条弦，DB切⊙O于点B，过点D作DC⊥OA于点C，DC与AB相交于点E.
(1)求证：DB=DE；
(2)若∠BDE=70°，求∠AOB的大小.
18.已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，
(I)如图①，若D为的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；
(Ⅱ)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小.
19.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接OA并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D.
(1)求证：PO平分∠APC；
(2)连接DB，若∠C=30°，求证：DB∥AC.
20.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE．
（1）当BD=3时，求线段DE的长；
（2）过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F．求证：△FAE是等腰三角形．
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：A.
3.答案为：B.
4.答案为：A
5.答案为：D
6.答案为：B
7.答案为：B
8.答案为：B.
9.答案为：B.
10.答案为：D.
11.答案为：2.4
12.答案为：57°
13.答案为：5
14.答案为：5．
15.答案为：26°．
16.答案为：(3，2).
17.解(1)证明：∵DC⊥OA，
∴∠OAB+∠CEA=90°，
∵BD为切线，
∴OB⊥BD，
∴∠OBA+∠ABD=90°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠CEA=∠ABD，
∵∠CEA=∠BED，
∴∠BED=∠ABD，
∴DE=DB.
(2)∵DE=DB，∠BDE=70°，
∴∠BED=∠ABD=55°，
∵BD为切线，
∴OB⊥BD，
∴∠OBA=35°，
∵OA=OB，
∴∠OBA=180°﹣2×35°=110°.
18.解：(Ⅰ)∵AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=∠ACB﹣∠BAC=90°﹣38°=52°，
∵D为的中点，∠AOB=180°，
∴∠AOD=90°，
∴∠ABD=45°；
(Ⅱ)连接OD，
∵DP切⊙O于点D，
∴OD⊥DP，即∠ODP=90°，
由DP∥AC，又∠BAC=38°，
∴∠P=∠BAC=38°，
∵∠AOD是△ODP的一个外角，
∴∠AOD=∠P+∠ODP=128°，
∴∠ACD=64°，
∵OC=OA，∠BAC=38°，
∴∠OCA=∠BAC=38°，
∴∠OCD=∠ACD﹣∠OCA=64°﹣38°=26°.
19.证明：(1)连接OB，
∵PA，PB是⊙O的切线，
∴OA⊥AP，OB⊥BP.
又OA=OB，
∴PO平分∠APC.
(2)∵OA⊥AP，OB⊥BP，
∴∠CAP=∠OBP=90°.∵∠C=30°，
∴∠APC=90°－∠C=90°－30°=60°.
∵PO平分∠APC，
∴∠OPC=eq \f(1,2)∠APC=eq \f(1,2)×60°=30°.
∴∠POB=90°－∠OPC=90°－30°=60°.
又OD=OB，
∴△ODB是等边三角形.∴∠OBD=60°.
∴∠DBP=∠OBP－∠OBD=90°－60°=30°.
∴∠DBP=∠C.∴DB∥AC.
20.（1）解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=5，
∵DB为直径，∴∠DEB=∠C=90°，又∵∠B=∠B，∴△DBE∽△ABC，
∴，即，∴DE=；
（2）连接OE，∵EF为半圆O的切线，
∴∠DEO+∠DEF=90°，
∴∠AEF=∠DEO，
∵△DBE∽△ABC，
∴∠A=∠EDB，
又∵∠EDO=∠DEO，
∴∠AEF=∠A，
∴△FAE是等腰三角形；