初中数学冀教版七年级下册9.3 三角形的角平分线、中线和高精品课堂检测

9.3三角形的角平分线、中线和角课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，则∠COE的度数为（    ）

A．85° B．75º C．70º D．80º

3．如图，中，、分别是、的中点，若的面积是10，则的面积是（    ）

A． B． C．5 D．10

4．如图，是直线上一点，射线分别平分，则的大小为（　　　）

A．120° B．60° C．90° D．150°

5．如图，平分，，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，∠B+∠E＝180°．如果△ABC的面积48cm2．那么△DEF的面积为（　　）

A．48 cm2 B．24 cm2 C．54cm2 D．96 cm2

7．如图，平分平分∠BOD，则的大小为（　　　）

A． B． C． D．

8．如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，∠AOE＝m°，∠EOF＝90°，OM、ON分别平分∠AOE和∠BOF，下面说法：

①点E位于点O的北偏西m°；②图中互余的角有4对；③若∠BOF＝4∠AOE，则∠DON＝54°；④若，则n的倒数是，其中正确有（      ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

9．如图，直线相交于点，平分，，则度数为（    ）

A．125° B．130° C．135° D．145°

10．如图，在中，是边上的点，是边上的点，且，，若的面积为1，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图所示，O为直线上一点，平分，，有以下结论：；②；③平分；④若则其中一定正确是_____（只填序号）．

12．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，这时有∠BOC＝2∠BOE＝2_____，∠COD＝∠AOD＝_____，∠DOE＝_____．

13．如图，平分，则_______°．

14．已知，OC平分，，则__________度．

15．如图，分别是线段、、的中点，若的面积是1，那么的面积为____．

16．已知点是的重心，连接、，那么_________．

三、解答题

17．如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD＝20°，∠AOB＝140°．

（1）求∠BOC的度数．

（2）求∠DOE的度数．

18．如图，直线相交于点平分，求 和的度数．

19．如图，直线，相交于点，，平分．

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数．

20．解答下列各题：

（1）48°的余角等于______，125°26′的补角等于______；

（2）如图，是的角平分线，，，求的大小．

参考答案

1．B

2．B

3．B

4．C

5．C

6．A

7．A

8．B

9．D

10．D

11．①②④

12．∠COE    ∠AOC    90°   

13．110

14．10或40

15．7

16．

17．（1）∠BOC＝50°；（2）∠DOE＝45°

【详解】

解：（1）∵OD平分∠AOB，

∴∠DOB＝∠AOB＝×140°＝70°，

∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝70°﹣20°＝50°；

（2）∵OE平分∠BOC，

∴∠COE＝∠BOC＝×50°＝25°，

∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝25°+20°＝45°．

18．，．

【详解】

解：平分，

．

与互补，

．

为直线，

．

，

．

19．（1）115°；（2）45°

【详解】

（1）∵平分，，

∴，

∴．

（2）∵，

设°，则° ，

∵，

∴，

∴．

∵，，

∴，

∴．

20．（1）42°，54°34′；（2）54°

【详解】

解：（1）90°-48°=42°，

∴48°的余角等于42°，

180°-125°26′=54°34′，

125°26′的补角等于54°34′，

故答案为：42°，54°34′；

（2）∵OC是∠AOB的角平分线，

∴∠BOC=∠AOC=∠AOB，

∵∠AOD=2∠BOD，
∴∠AOB=3∠BOD，即∠BOD=∠AOB，

∴∠COD=∠BOC -∠BOD =∠AOB-∠AOB=∠AOB=18°，

∴∠AOB=18°×6=108°，

∴∠AOC=∠AOB=54°．