三角形的角平分线、中线和高PPT课件免费下载

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冀教版初中数学七年级下册课文《三角形的角平分线、中线和高》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【基础巩固】

1.【2020·河北邯郸育华中学月考】如图，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BOC的度数为( )A.125° B.120° C.115° D.100°
2.【2020·辽宁锦州】如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是( )A.80° B.90°C.100° D.110°
3.【2021·江苏镇江期中】如图，△ABC的角平分线AD与中线BE相交于点O，有下列两个结论：①AO是△ABE的角平分线；②DE是△ADC的中线.其中( )A.只有①正确B.只有②正确C.①和②都正确D.①和②都不正确
4.【2020·河北张家口期中】三角形一边上的中线把原三角形分成两个( )A.形状相同的三角形 B.面积相等的三角形C.直角三角形 D.周长相等的三角形
5.如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，下列结论中不正确的是( )A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线C.AD＝DC，BE＝EC D.AD＝EC，DC＝BE
6.【易错：三角形的中线等分面积应用错误】【2021·河北廊坊期末】如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4 cm2，则S阴影等于( )
7.【2021·河北沧州期末】如图，在△ABC中，AD交边BC于点D.设△ABC的重心为M，若点M在线段AD上，则下列结论中正确的是( )A.∠BAD＝∠CADB.AM＝DMC.△ABD的周长等于△ACD的周长D.△ABD的面积等于△ACD的面积

二、【整体提升】

8.【2021·河北唐山一模】用三角尺作△ABC的边BC上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是( )
9.【2021·河北邯郸第十一中学期末】如图，△ABC的BC边上的高是( )A.BE D.CF
10.【河北廊坊月考】若一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.以上都不对
11.【2020·北京】如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系为S△ABC S△ABD(填“>”“<”或“＝” ).
12.【荣德原创】如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，以线段AE为角平分线的三角形有( )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
13.如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，若∠BAE＝36°，则∠BED为( )A.136° B.126° C.124° D.114°
【点拨】∵AE平分∠BAC， ∴∠CAE＝∠BAE＝36°. ∵ED∥AC， ∴∠CAE＋∠DEA＝180°.∴∠DEA＝180°－36°＝144°. ∵BE⊥AE，∴∠AEB＝90°.∵∠AED＋∠AEB＋∠BED＝360°，∴∠BED＝360°－144°－90°＝126°. 故选B.
14.在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分.求这个等腰三角形的腰长和底边长.
15.【荣德原创】如图，在△ABC中，H是高BD，CE的交点.(1)若∠A＝55°，求∠BHC的度数.
解：∵BD⊥AC，∴∠ADB＝90°.又∵∠A＝55°，∴∠ABD＝180°－∠ADB－∠A＝35°.∵CE⊥AB，∴∠BEH＝90°.∴∠BHC＝∠BEH＋∠ABD＝90°＋35°＝125°.
(2)若AC＝6，BD＝4，AB＝5，求CE的长.

三、【拓展培优】

16.【2019·河北唐山滦州期末】如图，把△ABC的三边BA，CB和AC分别向外延长一倍，将得到的点A′，B′，C′顺次连接得△A′B′C′，若△ABC的面积是5，求△A′B′C′的面积.
解：连接AB′，BC′，CA′，由题意得AB＝AA′，BC＝BB′，AC＝CC′，∴△AA′B′的面积＝△ABB′的面积＝△ABC的面积＝△BCC′的面积＝△AA′C的面积＝△BB′C′的面积＝△A′C′C的面积＝5，∴△A′B′C′的面积＝5×7＝35.
17.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，∠1＝∠2，则DF与AB有什么位置关系？请说明理由.
解：DF∥AB.理由如下：∵DE∥AC，∴∠1＝∠4.∵AD是△ABC的角平分线，∴∠3＝∠4. ∴∠1＝∠3.又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3.∴DF∥AB.
18.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm，AB＝10 cm.若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为3 cm/s，设运动的时间为t s.(1)当t＝时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分.(2)当t＝时，CP把△ABC分成面积相等的两部分.
(3)当t为何值时，△BCP的面积为18 cm2？