冀教版七年级下册6.1 二元一次方程组精品课后练习题

6.1二元一次方程组课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是（     ）

A．2 B．3 C．-1 D．-2

2．下列各式中，属于二元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列数值中，可作为二元一次方程的解的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（     ）

A． B． C． D．

5．已知二元一次方程2x＋my＝5的一组解，则m的值是（　　）

A． B． C． D．

6．下列各对，的值是方程的解是（    ）

A． B． C． D．

7．在数轴上，点，分别表示数和，将点向左平移个单位长度得到点，若和到原点的距离相等，则与的关系式为（　　　）

A． B． C．或 D．或

8．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④x与y之间的数量关系是．其中正确的是（    ）

A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①③④

9．方程可变形为（    ）

A． B． C． D．

10．已知关于x、y的二元一次方程有一组解是，则n的值是（    ）

A．1 B．2 C．0 D．

二、填空题

11．编写一个二元一次方程组，使它的解是则该方程组可以是_____．

12．已知二元一次方程．若用含x的代数式表示y，可得______；该方程的正整数解是______．

13．方程组的解x与y互为相反数，则__________．

14．已知二元一次方程用关于x的代数式表示y，则______．用关于y的代数式表示x，则________．

15．己知是方程的一个解，则a的值为_____．

16．若是二元一次方程的解，则_________．

三、解答题

17．已知，将关于的方程记作方程☆．

（1）当，时，方程☆的解为______．

（2）若方程☆的解为，写出一组满足条件的，值：k＝______，b＝______；

（3）若方程☆的解为，求关于的方程的解．

18．对于不为0的一位数和一个两位数，将数放置于两位数之前，或者将数放置于两位数的十位数字与个位数字之间就可以得到两个新的三位数，将较大三位数减去较小三位数的差与15的商记为．例如：当，时，可以得到168，618．较大三位数减去较小三位数的差为，而，所以．

（1）计算：．

（2）若是一位数，是两位数，的十位数字为（，为自然数），个位数字为8，当时，求出所有可能的，的值．

19．已知和都是方的解，求与的值．

20．列方程解应用题：为让同学们幸福成长，年级准备组织师生秋游．关于租车问题：若只租45座的客车若干辆，则刚好坐满；若只租60座的客车，则可少租4辆，且余30个座位．

(1)若只租45座的客车，求需要多少辆车?

(2)已知一辆45座的客车租金每天2500元，一辆60座的客车租金每天3000元，若可以同时租用这两种类型的客车，则两种客车分别租多少辆最省钱?

参考答案

1．B

2．D

3．B

4．C

5．A

6．C

7．D

8．B

9．C

10．B

11．（答案不唯一）

12．x+       

13．-6

14．       

15．3

16．-1

17．（1）x=；（2）1，5（答案不唯一）；（3）y=1

【详解】

解：（1）当k=3，b=-2时，方程☆为：3x-2=0，

解得：x=．

故答案为：x=；

（2）∵方程☆的解为x=-5，

∴-5k+b=0，

∴k=1，b=5，

故答案为：1，5（答案不唯一）；

（3）∵方程的解为x=3，代入方程☆，

则，

∴，

解关于y的方程：，

即，

得：，

∵k≠0，

∴2y-2=0．

解得：y=1．

18．(1) =6；(2)a=3，b=78或a=7，b=78.

【详解】

(1) 当，时，可以得到217，127．较大三位数减去较小三位数的差为，而，

∴．

(2)当，时，可以得a50，5a0．三位数分别为100a+50,500+10a，

当1≤a＜5时，（500+10a）-（100a+50）=450-90a，而，

∴=，

∴=；

当a=5时，（500+10a）-（100a+50）=0，而，

∴=0，

∴=0；

当5＜a≤9时，（100a+50）-（500+10a）=90a-450，而，

∴=，

∴=a-5；

当，时，可以得900+10x+8，100x+98．

∵，

∴（900+10x+8）-（100x+98）=810-90x，而，

∴=，，

∴=；

当1≤a＜5时，5-a+27-3x=8,

∴a+3x=24,

∴当a=1时，x=（舍去），当a=2时，x=（舍去），

当a=3时，x=7，当a=4时，x=（舍去），

∴a=3，b=78；

当a=5时，则27-3x=8,

∴x=（舍去），

当5＜a≤9时，则a-5+27-3x=8,

∴3x-a=14,

∴当a=6时，x=（舍去），当a=7时，x=7，

当a=8时，x=（舍去），当a=9时，x=（舍去），

∴a=7，b=78；

综上所述，a=3，b=78或a=7，b=78.

19．的值是5，b的值是2．

【详解】

解：由和都是方的解，

可得：，

解得：，

的值是5，b的值是2．

20．(1) 18辆；(2) 租45座的客车2辆，租60座客车最省钱．

【详解】

解：（1）设单租45座客车x辆，则参加春游的师生总人数为45x人．根据题意，得
45x＝60（x−4）−30，
解得：x＝18．
答：只租45座的客车，需要18辆车；           
（2）解：45×18=810（人）

设租45座客车x辆，60座客车y辆．
根据题意得：

45x＋60y＝810．
∵x，y均为正整数，
∴x＝2，y＝12；或x=6，y=9；或x=10，y=6；或 x=14，y=3．

2500×2+3000×12=41000（元）

2500×6+3000×9=42000（元）

2500×10+3000×6=43000（元）

2500×14+3000×3=44000（元）

∵41000﹤42000﹤43000﹤44000

∴租45座的客车2辆，租60座客车12辆最省钱．