人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定公开课教案

18.1.2 平行四边形的判定（一）

【课标内容】

1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.

2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.

3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度.

【教材分析】

平行四边形是中学学习的主要内容之一.纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移以及平行四边形的性质等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的．这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用.

【学情分析】

本章重点是前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性．平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.

【教学目标】

知识与技能目标： 在对平行四边形认识的基础上，探索平行四边形的判定方法.通过逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法．

过程与方法目标：能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决一些简单的问题．

情感与价值目标：发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的逻辑推理能力，规范推理的书写格式．

【教学重点】

平行四边形的判定方法及应用

【教学难点】

平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用

【教学方法】

五步教学法、引导探究法

【课前准备】

学案、三角板

【课时设置】

一课时

【教学过程】

一、引入新课

小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？

让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：

（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？

（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？

（3）你能说出你的做法及其道理吗？

（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？

（5）你还能找出其他方法吗？

从探究中得到：

平行四边形判定方法1   两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2   对角线互相平分的四边形是平行四边形。

二、预学自检  探究新知

1. 如图，在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，且OA=OC, OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形.     

2.已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．

（证明过程参看教材）

问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单

分析：因为四边形 是平行四边形，所以对边平行且相等，由已知易证出两组三角形全等，用定义或判定定理1、2都可以，还可以连结 交 于 利用判定定理3简单．

（设计意图：通过小组合作交流，探究新知，让学生从感性到理性地认识，这符合学生的认知规律.培养学生一种发现数学问题，解决数学问题的方法.)

三、自我检测  成果展示

  1．下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（    ）．

（A）对角线互相垂直           （B）对角线相等 

（C）对角线互相垂直且相等     （D）对角线互相平分

2. 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，

（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___  _cm，CD=___  _cm时，四边形ABCD为平行四边形；

（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__  _cm，DO=__  _cm时，四边形ABCD为平行四边形．

3.已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．

四、应用提升  挑战自我

已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，

求证：BE=CF

（设计思路：培养学有余力的同学进一步的提高自己运用新知识解决实际问题的能力）

五、经验总结  反思收获

本节课你学到了什么？写出来　　　　　　　　　　　　　­­　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　      　

（设计思路：师生共同回忆所学内容，共同小结，渐渐补充.充分利用学案资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用这节课所学习的内容.教师引导学生总结今天学习的主要内容，在学习后进行适当总结有助于学生更加深刻理解内容.）

【板书设计】

平行四边形的判定

1.两组对边分别平行

2.两组对边分别相等

3.两组对角分别相等

4.对角线互相平分                                     

【备课反思】

在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨.判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手.在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上.学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高.在对课案的反复打磨期间，本人收获颇丰.但有些环节中的处理做得不是很好，定理的选择的练习中，出发点是好，但花费的时间较多，导致新课讲授的时间较少.探索判定定理时，安排了学生在练习本上写，老师巡视，最后评讲，其实最好是让学生板演；最后的练习讲评中时间比较不充裕，所以导致讲得比较简单，更多的是引导与提示，没有充分留有时间给学生思考.在以后的日常教学中，要有意识地进一步尝试和运用，真正使学生能力得以培养，技能逐步形成，数学素质得到提高.