初中数学8.3 一元一次不等式组优秀课后练习题

8.3一元一次不等式组课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（ ）

A． B． C． D．

2．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．如果不等式的解集是,那么的取值范围是(    )

A． B． C． D．

4．不等式组的解集为（    ）

A． B． C． D．

5．若关于x的一元次不等式组的解集为，且关于y的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（    ）

A．2 B．7 C．11 D．10

6．如果关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的方程有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（    ）个．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　　）

A．a＜3 B．a≥3 C．a＞3 D．a≤3

8．已知关于的不等式组的解集是3≤≤5，则的值为（　　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

9．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为-9，则m的取值范围（    ）

A．3≤m＜6 B．4≤m＜8 C．3≤m＜6或-6≤m＜-3 D．3≤m＜6或-8≤m＜-4

10．已知关于，的二元一次方程组，若，则的取值范围是（ ）．

A． B． C． D．

二、填空题

11．不等式组的解集是________．

12．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是____．

13．不等式组的最大整数解为__________．

14．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，若，则x的取值可以是______________（任写一个）．

15．若关于x的不等式组的解集中恰好有三个整数，则m的取值范围是___．

16．如果一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集是_________．

三、解答题

17．（1）先化简，再求值：，其中．

（2）解不等式组．

18．（1）解不等式，并把解集表示在数轴上．

（2）解不等式组，并写出它的整数解．

（3）解不等式组：．

19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20．“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠A型医疗物资290件和B型医疗物资100件．计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载A型医疗物资40件和B型医疗物资10件，乙种汽车每辆最多能载A型医疗物资30件和B型医疗物资20件．

（1）请你帮助设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲种汽车每辆的运费是1200元，乙种汽车每辆的运费是1000元，这次运送的费用最少需要多少钱？

参考答案

1．C

2．A

3．D

4．A

5．D

6．A

7．B

8．D

9．C

10．D

11．

12．．

13．3

14．50（答案不唯一）

15．5≤m＜6

16．x>1

17．1）；；（2）

【详解】

解：（1）

=

=

=；

当时，原式=；

（2）

解不等式①得，x<2；

解不等式②得，x>；

∴不等式组的解集为：

18．（1）x＜2；（2）0，1，2，3；（3）x＜-2

【详解】

解：（1）移项得，4x-2x＜1+3，

合并同类项得，2x＜4，

系数化为1得，x＜2．

在数轴上表示为：

．

（2），

解①得：x＞-1，

解②得：x≤3，

故不等式的解集为：-1＜x≤3，

其的整数解为0，1，2，3；

（3），

解①得：x＜，

解②得：x＜-2，

故不等式的解集为：x＜-2．

19．，数轴表示见解析．

【详解】

解：

由①得：，

解得，

由②得：，

，

解得，

将不等式的解集表示在数轴上：

所以不等式组的解集是．

20．（1）租车的方案有两种：方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆；（2）这次运送的费用最少需要9000元．

【详解】

解：（1）设租用甲种汽车x辆，乙种汽车(8-x)辆，得

，

解得:5，

所以符合条件的x可以取5，6，

租车的方案有两种：

方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；

方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆；

（2）方案一：租车的费用：12009000元；

方案二：租车的费用：12009200元；

所以这次运送的费用最少需要9000元．