北师大版八年级下册4 分式方程优秀课后复习题

5.4分式方程课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个求，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为（  ）

A．10 B．15 C．18 D．20

2．已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是（　　　）

A． B．且

C．且 D．且

3．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为文．如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（    ）

A． B． C． D．

4．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务，开工后，实际每天比原计划多整治200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治米，那么所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．某市为有效解决交通拥堵营造路网微循环，决定对一条长1200米的道路进行拓宽改造．为了减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加20%，结果提前5天完成任务，求实际每天改造道路的长度和实际施工的天数．一位同学列出方程，则方程中未知数所表示的量是（   ）

A．实际每天改造的道路长度 B．实际施工的天数

C．原计划施工的天数 D．原计划每天改造的道路长度

6．对于两个不相等的实数a､b，我们规定符号表示a､b中较大的数，如：．按照这个规定，方程的解为（　　　）

A．1 B． C．1或 D．或

7．若关于的分式方程无解，则的值为（    ）

A．0 B．1 C． D．1或

8．若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是（    ）

A．a≥1 B．a1

C．a≥1且a≠4 D．a1且a≠4

9．施工队铺设2000米的下水管道，每天比原计划少施工40米，结果延期3天完成任务，设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．方程的解是（    ）

A．－3 B．3 C．4 D．－4

二、填空题

11．关于的分式方程有增根，则______．

12．如果关于的分式方程有负整数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为________________．

13．若关于的分式方程有正整数解，则整数为____________．

14．解分式方程，去分母得________________．

15．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围为______．

16．已知：①方程的两根为或；②的两根为或；③方程两根为或…．请你根据它们所蕴含的规律，求方程，（为正整数）的两根为______（用含的代数式表示）．

三、解答题

17．武汉新冠疫情爆发，湖北物资告急，岳阳主动援助一批口罩．现有甲、乙两种货车，已知每辆甲种货车比乙种货车多装20箱口罩，且甲货车装1000箱口罩所用车辆与乙货车装800箱口罩所用车辆相同．

（1）求甲、乙两种货车每辆车分别可装多少箱口罩?

（2）若每一辆甲货车运送一趟运费为300元，每一辆乙货车运送一趟运费为200元，现共有甲、乙两种货车共10辆，要求总运费不超过2600元，请问最多可以安排几辆甲货车?

18．当从宁都到北京的火车开通时，乘特快列车的行程约为，高铁开通后，高铁列车的行程约为，运行时间比特快列车所用的时间减少了．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的倍，求特快列车的平均速度．

19．某市为缓解城区的交通压力，于2020年开工建设城市高架桥，某工程队承担了1千米长的改造任务，工程队在改造了400米后，引进了新设备，效率比原来提高了20%，结果共用30天完成了任务，问引进新设备之前，工程队每天改造多少米？

20．清江山水华府小区物业，将对小区内部非活动区域进行绿化．甲工程队用天完成这项工程的三分之一，为加快工程进度，乙工程队参与绿化建设，两队合作用天完成这一项工程．

（1）若，求乙工程队单独完成这项工程所需的时间；

（2）求的取值范围．

参考答案

1．D

2．B

3．A

4．C

5．D

6．C

7．D

8．D

9．B

10．B

11．5

12．-2

13．0或3

14．1-2（x-1）=-3

15．且

16．x=或x=

17．（1）甲、乙两种货车每辆车分别可装100箱口罩和80箱口罩；（2）最多可以安排6辆甲货车．

解：（1）设乙货车每辆车可装箱口罩，

由题意得：

解得，

经检验是原方程的解，且符合题意

∴

答：甲、乙两种货车每辆车分别可装100箱口罩和80箱口罩；

（2）设可以安排辆甲货车，

∴

解得

答：最多可以安排6辆甲货车．

18．

解：设特快列车的平均速度为，

根据题意可列出方程为．

解得．

检验：当时，．

所以是方程的解．

答：特快列车的平均速度为．

19．引进新设备之前，工程队每天改造30米．

解：设引进新设备之前，工程队每天改造米．由题得，

，

解得：，

经检验，是原方程的解，

答：引进新设备之前，工程队每天改造30米．

20．（1）乙工程队单独完成这项工程需要天；（2）

解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要天．

由题意，得，

解得．

经检验是原分式方程的解且符合题意，

答：乙工程队单独完成这项工程需要天；

（2）由题意，得，

解得．

，，

，

．

即的取值范围是．