初中数学北师大版七年级下册6 完全平方公式一等奖课件ppt
展开第一章 整式的乘除
6 完全平方公式
第2课时
同步练习
1.运用完全平方公式计算：
(1) 962 ； (2) 542.
2.运用乘法公式计算:
(1) (x+2y-3)(x-2y+3) ; (2) (a+b+c)2.
3.若a+b=5，ab=-6，求a2+b2，a2-ab+b2的值.
4.已知x+y=8，x-y=4，求xy的值.
参考答案
1.解：（1）原式（100－4）2
=1002+42－2×100×4
=10 000+16－800
=9 216；
（2）原式=（50+4）2
=502+42+2×50×4
=2 500+16+400
=2 916.
2.解：（1）(x+2y-3)(x-2y+3)
=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]
= x2-(2y-3)2
= x2-(4y2-12y+9)
= x2-4y2+12y-9.
（2） (a+b+c)2
= [(a+b)+c]2
= (a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
3.解：∵a+b=5，ab=-6，
∴a2+b2=（a+b)2-2ab=52-2×(-6)=37；
a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43.
4.解：∵x+y=8，∴(x+y)2=64，即x2+y2+2xy=64①.
∵x-y=4， ∴(x-y)2=16，即x2+y2-2xy=16②.
，得4xy=48，∴xy=12.
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