北师大版七年级下册6 完全平方公式导学案

北师版七年级数学（下）完全平方公式导学案1.6.2

班级：___________姓名：____________ 家长签字：___________

一、学习目标

1．会运用完全平方公式进行一些数的简便运算

重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算

难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算

二、温故知新

1、用字母表示

完全平方公式:                     平方差公式:               

2、用简便方法计算

（1）102×98                          （2）（3x-2y）2       

 （3）（3x+2y）（3x-2y）                  (4) 1022

三、自主探究：阅读课本p26-27

探究（一）探索完全平方公式的应用：

一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子 一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，…

(1)  第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

(2)  第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

(3)  第三天有（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？

(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？为什么？

例1：利用完全平方公式计算

（1）           （2）           　   

例2．计算：

（1）     　　　　　　　　　　  　（2）

例3．计算：（1）(x-2y)(x+2y) –(x+2y)2 + 8y2

（2）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）　　　（3）　  

归纳：总结一下解上述例题的收获                                     

四．随堂练习：

1、计算： (1)               （2）1972

2、计算：

（1）-         (2)(a+b+3)(a+b-3)         (3)-（x-2）(x-3)

五、小结：

1、利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，

2、体会公式中的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式。

你还有哪些收获：                                                            

哪些疑问：                                                         

六．当堂检测：

1、计算：(1) )         (2)(x-y+2)(x+y-2)　　　　  

2、若 ，则k =        

3、 若是完全平方式，则k =       

4．计算

课后作业：1.11

1.利用整式的乘法公式计算：

（1）          （2）           （3）（a-b-3）(a-b+3)

2.计算:

(1)  (2x+y+1)(2x+y-1)                  (2) (x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)

(3)-                   (4)-4(x-y)(x+2y)

3.一个底面是正方形的长方体，高为6cm,底面正方形边长为5cm,如果它的高不变，底面正方形边长增加了acm,那么它的体积增加了多少？

4.已知x+y=4,xy=2，则=        

5.已知=7,=3,求+=       ,  ab=       

答案：

四．随堂练习：

1.（1）9801         （2）38809    

2、(1)6x+9        (2)+ +2ab-9         (3)15x+19  

六．当堂检测：

1、 (1) + +2ab-6a-6b+9    (2)+4y-4

2、4

3、 14

4．+3b+3a+

课后作业：

1.（1）9216      （2）996004       （3）+ -2ab-9

2.计算:

(1)4 +4xy+-1    (2)2x-1      (3)4ab      (4) -5xy+9

3. 6+60a

4.8

5.5,1