数学九年级下册27.1 图形的相似精品第1课时随堂练习题

第27章 相 似

27.1 图形的相似（第1课时）

自主预习

1.什么样的图形是相似图形？全等形是相似图形吗，为什么？

2. 下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（　　）

（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；

（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似．

A.1个    B.2个    C.3个   D.4个

3. 如图，左边是一个横放的长方形，右边的图形是把左边的长方形各边放大两倍，并竖立起来以后得到的，这两个图形是相似的吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　           　 

3题图 

互动训练

知识点一：相似图形的定义

1．填空：

（1）我们把                 的图形叫做相似图形；

（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形              得到；

（3）全等图形可以看成是一种          相似图形，即不仅形状相同，大小也相等．

2.下列四组图形中，不是相似图形的是

A． B．

C． D．

3.下列各组图形一定相似的是（      ）

A．各有一角是70°的两个等腰三角形       B．任意两个等边三角形

C．任意两个矩形                         D．任意两个菱形

4．下列图形中不是相似关系的是（    ）

5．下列图形中：①放大镜下的图片；②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图像；③天空中两朵白云的照片；④卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片. 其中相似的组数有(     )

A. 4组       B. 3组      C. 2组       D. 1组

知识点二：相似图形的判定

6．如图，请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号内

7. 观察下面图形，指出（1）~（9）中的图形有没有与给出的图形（a）、（b）、（c）形状相同的？

8．下列各组图形相似的是(    )

9．如下的各组多边形中，相似的是(       )

A．(1)(2)(3)        B．(2)(3)         C．(1)(3)       D．(1)(2) 

10．如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ＿＿＿＿．

                     图形A.　　　图形B.　　　　图形C.

11．下列图形中是____与_____相似的．

　　　　　　　　    （1）　　　　（2）　　　（3）　  （4）

12．如图，在给出的点格内通过放大或缩小画出已给图形的相似形．

13．在方格纸中，△ABC与△DEF是否成位似图形？请说明你的理由．

13题图

课时达标

1．下面图形中，相似的一组是（　　）

　　　　A.  　　　　　　　　B.　　　　　　　C. 　　　　D.

2．下面给出的图形中，不是相似的图形的是（　　）

　　A. 刚买的一双手套的左右两只　　 B. 仅仅宽度不同的两快长方形木板

　　C. 一对羽毛球球拍　　　　　　　 D. 复印出来的两个“春”字

3． 在下列四组图形中，不相似的有（　　）

A. 1组  　　B. 2组　　 C．3组　　　D．4组

4．你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似的是（　　）

       A.             B.            C.           D.

5．图中与大三角形相似的有＿＿＿＿＿＿＿＿＿个．

6．将下图分割成五个大小相等的图形．

7．请将一个任意三角形分成四个面积相等的三角形．

8．如图左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．

拓展探究

1．试一试，把下列左边的图形放大到右边的格点图中．

2．请在格点图中任意画两个相似的图形．

27.1 图形的相似（第1课时）答案

自主预习

1.形状相同的图形称为相似图形，全等形是相似图形.  “全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形是全等；

2. C. 解析：（1）所有菱形的对应角不一定相等，故菱形不一定都相似；

（2）等腰直角三角形都相似，正确；

（3）正方形都相似，正确；

（4）矩形对应边比值不一定相等，不矩形不一定都相似；

（5）正六边形都相似，正确，

故符合题意的有3个．故选：C．

点拨：此题主要考查了相似图形，应注意：

①相似图形的形状必须完全相同；

②相似图形的大小不一定相同；

③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况．

3. 这两个图形是相似的，这两个图形形状是一样，对应线段的比都是1:2，虽然它们的摆放方法、位置不一样，但这并不会影响到它们相似性.

互动训练

1. （1）形状相同；（2）放大或缩小；（3）特殊的.

2. D. 解析：A、形状相同，但大小不同，符合相似图形的定义，故不符合题意；

B、形状相同，但大小不同，符合相似图形的定义，故不符合题意；

C、形状相同，但大小不同，符合相似图形的定义，故不符合题意；

D、形状不相同，不符合相似图形的定义，故符合题意；

故选D．

4．D. 解析: 观察比较图形, , A, B, C选项中的图案的形状相同, 是相似图形, D选项中的两个图案的形状不相同, 所以不是相似图形, 故根据相似形的定义可知: 不相似的图形是D.

5. C. 解析：①放大镜下的图片与原图片是相似图形，②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图像是相似图形，③④都不是相似图形，因此选：C.

6．①相似 ②不相似 ③不相似 ④相似 ⑤不相似 ⑥不相似

7．图形（4）、（8）与图形（a）形状相同；图形（6）与图形（b）形状相同；

图形（5）与图形（c）形状相同

8. B.  9. B.

10． 相似；相似具有传递性

11．（1）（2）相似

12. 略 

13．△ABC与△DEF是相似图形，△ABC可以看作△DEF放大2倍后的图形

课时达标

1. D. 解析：只有D形状相同, 其它形状皆不同.

2. B. 解析：两个长方形因宽度与长度不同，所以不相似.

3. B. 解析：②③中的图形不同，关于形状相同，应该看成是没有一点不同之处．

4. B.    5．4个.

6．图形如下

　　或者

7．本题要求分成面积相等的三角形，因此可以利用“同底等高的三角形面积相等”这一性质来分割．

　　方法一：将某一边等分成四份，连结各分点与顶点，如图1．

图1              图2           图3              图4

　　方法二：画出某一边的中线，然后将中线二等分，连结分点与另两个顶点如图2．

　　方法三：找出三条边上的中点，然后如左下图所示连结．如图3．

　　方法四：将三条边上的中点两两连结，如图4．

　　前三种方法可以看成先将三角形分割成面积相等的两部分，然后分别将每部分再分割成面积相等的两部分．本题还有更多的分割方法．

8．本题答案不唯一

拓展探究

1．放大的图形如下

2．两个相似的三角形，答案不唯一