初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似同步达标检测题
展开27.1 图形的相似 同步训练
一、选择题
- 如图所示的各组图形相似的是
A． B．C． D．
- 下列不相似的是
A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片
B．粘在投影仪镜头上的标签投出的不同的像
C．某人的侧身照片和正面照片
D．比例为 的 模型和 远程宽体客机
- 在下列选项中，能作为判定相似图形的依据是
A．大小不同 B．大小相同 C．形状相同 D．形状不同
- 将图形甲通过放大得到图形乙，那么在图形甲与图形乙的对应量中，没有被放大的是
A．边的长度 B．图形的周长 C．图形的面积 D．角的度数
- 如图，，，，，则 的度数为
A． B． C． D．
- 如图，，，，，则边 的长是
A． B． C． D．
二、填空题
- 学校平面图的比例尺是 ，平面图上校园面积为 ，学校的实际面积是 ．
- 如图所示的两个平行四边形相似，根据图中条件可知， ， ．
- 如图，如果以正方形 的对角线 为边作第二个正方形 ，再以对角线 为边作第三个正方形 ，如此下去 ，已知正方形 的面积 为 ，按上述方法所作的正方形的面积依次为 ，，（ 为正整数），那么第 个正方形的面积 ．
三、解答题
- 如图， 与 相似，求 的度数及 的长．
- 如图是五星红旗上的五角星形，，，．， 的值是否相等（精确到 ）？你能在生活中找到类似的比值吗？
- 在 中，点 ， 分别是 ， 上的点，，且 的周长为 厘米，求 的周长．
- 如图，一个矩形广场的长为 ，宽为 ，广场外围两条纵向小路的宽均为 ，如果设两条横向小路的宽都为 （），那么当 为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似？
- 如图所示，在矩形 中，，线段 ．在 上取一点 ，分别以 ， 为一边作矩形 、矩形 ，使矩形 与矩形 相似（ 与 是对应边）．令 ，当 为何值时，矩形 的面积 有最大值？最大值是多少？
- 如图，把矩形 对折，折痕为 ，若四边形 与矩形 相似，且 ．
(1) 求 的长；
(2) 四边形 与矩形 的相似比为 ．
- 阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形、如图，矩形 是矩形 的“减半”矩形．请你解决下列问题：
(1) 当矩形的长和宽分别为 ， 时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并说明理由．
(2) 边长为 的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，请说明理由．
- 如图，有一个圆 和两个正六边形 ，， 的 个顶点都在圆周上， 的 条边都和圆 相切（我们称 ， 分别为圆 的内接正六边形和外切正六边形）．
(1) 设 ， 的边长分别为 ，，圆 的半径为 ，求 及 的值；
(2) 求正六边形 ， 的面积比 的值．
- 如图， 系列矩形纸张的规格特征是：①各矩形纸张都相似；② 纸对裁后可以得到两张 纸， 纸对裁后可以得到两张 纸，， 纸对裁后可以得到两张 纸．
(1) 填空： 纸面积是 纸面积的 倍， 纸周长是 纸周长的 倍；
(2) 根据 系列纸张的规格特征，求出该系列纸张的长与宽（长大于宽）之比；
(3) 设 纸张的质量为 ，试求出 纸张的质量（用含 的代数式表示）．
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