初中数学人教版八年级下册18.2 特殊的平行四边形综合与测试精品课堂检测

18.2特殊的平行四边形课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（每小题4分，共计40分）

1．如图，在长方形中，，垂足为，交于点，连接，且平分．下列结论中：①；②；③；④．其中正确的个数有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．如图， 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB=6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（　　）

A．4 B．4.5 C．8 D．9

3．顺次连接菱形四边中点得到的四边形一定是（    ）

A．矩形 B．平行四边形 C．菱形 D．正方形

4．已知矩形，下列条件中不能判定这个矩形是正方形的是（　　）

A． B． C．平分 D．

5．如图，的对角线、交于点，顺次连接各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①；②；③；④，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（    ）

A．； B．； C．； D．．

7．如图，ABE、BCF、CDG、DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，则EG的长是（　　）

A．7 B．6 C．7 D．7

8．如图，在中，，，，是的中点，则中最短边的长为（   ）

A． B． C． D．

9．如图，在正方形内有一个四边形，，且，，则图中阴影分的面积为（    ）

A．100 B．104 C．152 D．304

10．矩形ABCD与ECFG如图放置，点B，C，F共线，点C，E，D共线，连接AG，取AG的中点H，连接EH．若，，则（ ）

A． B．2 C． D．

二、填空题（每小题4分，共计24分）

11．如图，在边长为10的菱形中，对角线，点是线段上的动点，于，于．则__________．

12．如图，平行四边形中，于点E，点F为边AB的中点，连接EF，CF，若，，则_____________．

13．如图，四边形为菱形，以为斜边的的面积为3，，点E，C在BD的同侧，点P是BD上的一动点，则的最小值是_____________．

14．菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为______cm2．

15．已知菱形的面积为96，两条对角线之比为3∶4，则菱形的周长为__________．

16．己知菱形的边长是3，点在直线上，=1，联结与对角线相交于点，则 的值是______．

三、解答题（每小题9分，共计36分）

17．如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N分别为OB，OD的中点，连接AM并延长至点E，使，连接CE，CN．

（1）求证：；

（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形MECN是矩形？请说明理由；

（3）连接AN，EN．当满足什么条件时，四边形MECN是正方形？请说明理由．

18．如图，已知点是的边延长线上的一点；连接，，且；过点作，交的延长线于点，连接；求证：

19．已知：如图，菱形的对角线与相交于点，若．

（1）求证：四边形是正方形．

（2）是上一点，，垂足为，与相交于点，求证：．

20．已知：如图，在梯形中，∥，点、在边上，∥，∥，且四边形是平行四边形．

（1）试判断线段与的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；

（2）现有三个论断：

①；

②90°；

③．

请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形是菱形．

参考答案

1．C

2．B

3．A

4．B

5．C

6．D

7．A

8．B

9．B

10．A

11．9.6
 

12．24°

13．3

14．24

15．40

16．或

17．（1）见解析；（2）AC=2AB，理由见解析；（3）当AN=EN且∠ENA=90°时，四边形MECN是正方形．

18．见解析

19．（1）见解析；（2）见解析

20．（1），见解析；（2）见解析