人教版八年级下册19.1 变量与函数综合与测试精品同步达标检测题

19.1函数课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（每小题4分，共计40分）

1．在地球某地，地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（km）之间的关系可以近似地用表达式y=35x+20来表示，当自变量x每增加1km时，因变量y的变化情况是（　）

A．减少35°C B．增加35°C C．减少55°C D．增加55°C

2．小明和小华同时从小华家出发到球场去．小华先到并停留了8分钟，发现东西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取．已知小明的速度为180米/分，他们各自距离小华家的路程（米）与出发时间（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A．小明到达球场时小华离球场3150米

B．小华家距离球场3500米

C．小华到家时小明已经在球场待了8分钟

D．整个过程一共耗时30分钟

3．下列各曲线中不能表示是的函数的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（  ）

A． B．

C． D．

5．函数的自变量x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x (0≤x<5)， 宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为(     )

A．y=10－x B．y=5x C．y=2x D．y=－2x+ 10

7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，∠D＝90°，AB＝4，AD＝2，点P从点B出发，沿B→A→D→C的路线运动到点C，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q．若点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则表示y与x之间的函数关系图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

8．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶时间（秒）之间的关系用图像描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④

9．函数的图象上的点一定在第（    ）象限

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．函数的图象如图所示，若点，是该函数图象上的任意两点，下列结论中错误的是（   ）

A． ，

B．，

C．若，则

D．若，则

二、填空题（每小题4分，共计24分）

11．函数中自变量的取值范围是_________．

12．黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系如图所示，当x=1.5时货车的速度是_____km/h．

13．如图1，在中，是边上一动点，设两点之间的距离为两点之间的距离为，表示与的函数关系的图象如图2所示．则线段的长为_____，线段的长为______．

14．用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积与一边长之间的函数关系式为____________ ．

15．一个矩形的周长为16cm，设一边长为xcm，面积为y，那么y与x的关系式是___________

16．已知函数，那么_______．

三、解答题（每小题9分，共计36分）

17．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示．例如：，当时，多项式的值用来表示．例如时，多项式的值记为．

（1）已知，求值；

（2）已知，当，求的值；

（3）已知（为常数），若对于任意有理数k，总有，求的值．

18．A、B两地相距，甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点F的实际意义是乙开汽车到达B地），请根据图象解答下列问题：

（1）甲的速度________；

（2）乙变速之前速度为________，乙变速之后速度为________，点E的坐标________；

（3）当甲、乙两人相距时，直接写出t的值________．

19．一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的．若从某时刻开始的4小时内只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到时间x（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示．

（1）求进水管进水和出水管出水的速度；

（2）如果12小时后只放水，不进水，求此时y随x变化而变化的关系式．

20．如图是某地方春季一天的气温随时间的变化图象．请根据图象回答：

（1）何时气温最低？最低气温是多少？

（2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？

参考答案

1．B

2．A

3．A

4．C

5．D

6．D

7．D

8．D

9．B

10．D

11．

12．78

13．       

14．

15．y=-x2+8x

16．

17．（1）-1；（2）；（3），．

18．（1）30km/h；（2）80km/h，55km/h，（3.9，0）；（3）或或或．

19．（1）进水管速度5，出水速度；（2）．

20．（1）4时气温最低，最低气温是-2℃；（2）最高气温是9℃，温差是11℃