苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和精品第二课时课后练习题

7.5 三角形的内角和与外角和(2)课时作业

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【A类题】

1. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是

A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形

2. 一个多边形的内角和等于，则该多边形的边数n等于______．
3. 若多边形的内角和增加，则它的边数   

A. 增加1 B. 增加2 C. 增加3 D. 不变

4. 一个多边形的内角和为，从这个多边形同一个顶点画的对角线最多有

A. 3条 B. 4条 C. 5条 D. 6条

5. 过某一个正多边形的一个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成4个三角形，这个正多边形的每一个内角的度数是     

A.  B.  C.  D.

【B类题】

6. 内角和为的多边形共有______条对角线．
7. 若两个多边形的边数之比为，两个多边形的内角和为，则这两个多边形的边数为          ．
8. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，则原多边形的边数为_______________．
9. 十边形有_____个顶点，从一个顶点出发可画___条对角线它共有____________ 条对角线，内角和为___________度。

【C类题】

10. 小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍，若他检查后发现漏算了一个内角，则漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？
11. 一个多边形，除了一个内角外其余各内角的和为，求这个内角的度数．

7.5 三角形的内角和与外角和(2)课时作业（答案）

1.【答案】D

【解答】
解：设多边形有n条边，
则，解得．
故多边形的边数为6．
故选D．
 

2.【答案】12

【解析】解：因为多边形的内角和公式为，
所以，
解得．
则该多边形的边数n等于12．
故答案为：12．

3.【答案】B

【解答】
解：设原多边形的边数是n，则原多边形的内角和为：，
增加后的多边形内角和为：，
它的边数为，边数增加2．
故选B．
 

4.【答案】A

【解答】
解：设多边形有n条边，由题意得：
，
解得：，
从这个多边形同一个顶点可以画的对角线有：条，
 

5.【答案】B

【解析】

【解答】
解：过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了4个三角形，
此多边形为正六边形，
多边形外角和为，
这个正多边形的每一个外角的度数是：，
这个正多边形的每一个内角的度数：．
故选B．
 

6.【答案】405

【解析】解：设内角和为的多边形的边数为n，
由多边形内角和定理得：，
解得：，
这个多边形所有对角线的条数为：．
故答案为：405．
 

7.【答案】4边和8边

【解答】

设多边形较少的边数为n，则

，

解得．

．

这两个多边形的边数分别为4，8．
故答案为4边和8边．

8.【答案】7或8或9

【解答】
解：设新多边形的边数为n， 
则， 
解得， 
若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为7， 
若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为8， 
若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为9， 
所以原多边形的边数可以为7或8或 
故答案为7或8或9．
 

9.【答案】10；7；35；1440

【解答】
解：十边形有10个顶点，
从一个顶点出发可画对角线：条，
它共有对角线：条．
则内角和为，
故答案为10；7；35；1440．
 

10. 【答案】

解：设这个多边形的边数是n，没有计算在内的内角的度数是x，

则，

解得：，

故漏算的那个内角是140度，这个多边形是十三边形．

11. 【答案】
12. 解：设这个多边形有n条边，则有

．

解得 ．

是整数，．