初中数学苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和精品第三课时达标测试

7.5多边形的内角和与外角和（3）

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1. 一个多边形的内角和小于外角和，则这个多边形的边数   

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

2. 一个多边形的外角和是，这个多边形是

A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 不确定

3. 已知一个多边形每个外角都等于，则它的边数是________．
4. 如图，是的外角，若，，______．

5. 若一个n边形的外角和与它的内角和之和为，则边数______．

【B类题】

6. 已知某正凸多边形每个外角都比其相邻的内角小，则这个多边形是边形．

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

7. 如图，CE是的外角的平分线，CE交BA的延长线于点E，，，则的度数为

A.
B.
C.
D.

8. 如图，在中，，三角形的外角和的平分线交于点E，则的度数为

A.
B.
C.
D.

9. 如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中、、、的外角的角度和为，则的度数为______．

10. 如图，在中，BO，CO分别平分，，交于O，CE为外角的平分线，BO的延长线交CE于点E，记，，则以下结论，，，正确的是_____________填序号。

，
【C类题】

11. 在各个内角都相等的多边形中，一个内角等一个外角的5倍，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．

12. 已知，，且的值与x无关，求y的值．
    如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：3，求这个多边形的内角和．

13. 如图，根据小明和小红的对话解答下列问题．

小明说内角和为，小红为什么说不可能？

求这个多边形的边数和这个多加的外角的度数．

14. 如图所示，BP是的角平分线，CP是的外角的平分线．
    
    若，，求的度数；
    若，求的度数；
    试探索与之间的数量关系．

7.5多边形的内角和与外角和（3）（答案）

1.【答案】A

【解析】解：设边数为n，根据题意得

解之得．
为正整数，且，
．
故选A．
 

2.【答案】D
【解答】
解：若一个多边形的外角和等于，
则这个多边形无法确定，
故选D．

3.【答案】8

【解答】

解：这个多边形的边数是：，
故答案为8．

4.【答案】

【解答】
解：，，
，
故答案为．
 

5.【答案】10

【解析】解：由题意得，
解得．
故答案为：10
 

6.【答案】C

【解析】解：设每一个外角为，则每一个内角为，
根据题意，得，
解得．
，
这个多边形的边数为8．
故选：C．
 

7.【答案】C

【解析】解：是的一个外角，
，
平分，
，
故选：C．
 

8.【答案】B

【解析】

【解答】
解：，
，
则利用邻补角定义计算出
，
又和CE分别平分和，
，，
，
．
故选B．
 

9.【答案】

【解析】

【解答】
解：、、、的外角的角度和为，
，
，
五边形OAGFE内角和，
，
，
故答案为．
 

10.【答案】

【解析】

【解答】解：为外角的平分线，BE平分

，，
又是的外角，
，

，故正确；
，CO分别平分，，
，，

，故、错误；
平分，CE平分，
，，
，
是的外角，
，故正确；
故答案为：．
 

11. 【答案】

解：设多边形的一个内角的度数为，则一个外角的度数为，
 则   解得，
一个外角的度数是，
多边形的边数，
答：多边形的每一个内角的度数是，它的边数是12．

12. 【答案】

解：由题意得

，
的值与x无关，
，
解得：；
解：设外角为，内角为，根据题意，得
，
解得．
因而外角是，内角是，
多边形的边数是：，则内角和是．

13. 【答案】

解：多边形的内角和是的整数倍，而不是的整数倍，
内角和不可能是；
设多边形的边数为n，多加的外角度数为，则．
，内角和应是的整数倍，
小明多加的这个外角为，多边形的边数为．
故这个多边形的边数是16，这个多加的外角的度数为．

14. 【答案】

解：，且，，
，
是的外角，
，
、的平分线交于点P，
，，
是的外角，
；
是的外角，
，
、的平分线交于点P，
，，
是的外角，
，
；
．
理由：是的外角，
，
、的平分线交于点P，
，．
是的外角，
，
．