人教版七年级下册5.1.1 相交线优质ppt课件

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邻补角的定义及性质对顶角的定义及性质. （重点、难点）
知识点1 邻补角的定义及性质
如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交.
该公共点叫做两直线的交点直线AB、CD相交于点O.
∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，
像这样的两个角叫做邻补角 .
∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4都是邻补角.
2.角的另一边互为反向延长线.
邻补角的性质： 邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和为180°.
如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，指出∠AOC，∠EOB的邻补角．
找一个角的邻补角时，可先固定一边，反向延长另一边，则由固定的一边和另一边的反向延长线组成的角即是原角的邻补角．∠AOC的邻补角有两个：固定射线OA，反向延长射线OC得到∠AOD；固定射线OC，反向延长射线OA得到∠BOC，它们都是∠AOC的邻补角．同理，∠EOB的邻补角也有两个，为∠BOF和∠AOE.∠AOC的邻补角是∠AOD，∠BOC；∠EOB的邻补角是∠BOF和∠AOE.
1　邻补角是(　　) A．和为180°的两个角 B．有公共顶点且互补的两个角 C．有一条公共边且相等的两个角 D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为 反向延长线的两个角
2 下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是(　　)
知识点2 对顶角的定义及性质
有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.
2.角的两边互为反向延长线.
∠1=∠3 （或 ∠2=∠4）
解：直线AB与CD相交于O点
由邻补角的定义，可得∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180
同样的道理 ∠2=∠4
如图，∠1与∠2是对顶角的是(　 　)
判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义，A图中∠1和∠2的顶点不同；B图中∠1和∠2的两边都不是互为反向延长线；C图中的∠1和∠2符合定义；D图中∠1和∠2有一条公共边．
如图，直线a, b相交，∠1 = 40°， 求∠2, ∠3, ∠4的度数.由邻补角的定义，得∠2 = 180°-∠1 = 180°-40°=140°；由对顶角相等，得∠3= ∠1=40° ， ∠4= ∠2 = 140°.
如图，取两根木条a，b,将它们钉在一起，并把它 们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你 能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条 所成的角中，如果∠α=35°，其他三 个角各等于 多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢
说出邻补角与对顶角略．如果其中一个角是35°，那么其他三个角分别是145°，35°，145°；如果这个角是90°，那么其他三个角都是90°；如果这个角是115°，那么其他三个角分别是65°，115°，65°；如果这个角是m°，那么其他三个角分别是180°－m°，m°，180°－m°.
1.如图，∠α的度数等于(　　) A．135° B．125° C．115° D．105°
2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠DOE＝36°，则∠BOC的度数为(　　)A．72° B．90° C．108° D．144°