初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了有关概念，为什么，∴∠1∠3，同理可得∠2∠4，例题讲解等内容，欢迎下载使用。
学习目标1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
直线AB、CD相交于点O
如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。
有一个公共点的两条直线形成相交直线.
请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?
问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?
邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
对顶角：两个角有一个公共点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是 ，∠COF的对顶角是 ，∠COB的邻补角是
2、三条线相交于一点时共有几对对顶角？几对邻补角？
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
对顶角识别方法：1.看两个角是否有公共点。 2.看两个角的两边是否分别互为 反向延长线.
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
邻补角识别方法：1.两个角有公共顶点。 2.看两角的一边为公共边， 另一条边互为反向延长线
对顶角的性质: 对顶角相等.
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3、 ∠2=∠4
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
解：由邻补角的定义，可得
若∠1＋∠３=５０° ，求各角的度数。
若∠１= m°，求各角的度数。
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
例2、如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解:设∠1=2x°,则∠2=7x ° 根据邻补角的定义,得 2x+7x=180 x=20 则∠1=40°, ∠2=140° 根据对顶角相等,得 ∠3=40°, ∠4=140°
2.两条直线相交得到四个角,其中一个角是30°,则其余 的三个角的度数分别是______________________.
1.若∠α与∠β是对顶角, ∠α=16 °, 则∠β=_____度
150 ° 30 ° 150 °
3.图中共有几组对顶角?
4.如图,直线AB,CD相交于点O,且∠AOC+∠BOD=100°,求∠AOD的度数
3.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OE平分∠AOD.已知∠EOD=60°,则∠COB=_____度, ∠BOD=_____度
一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ）
二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A。∠AOC和∠BOE是对顶角； B。∠COE和∠AOD是对顶角； C。∠BOC和∠AOD是对顶角； D。∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。
三、填空（每空3分）如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。解：∵∠2=∠ （ ） ∠1=70 °（ ） ∴∠2= （等量代换） 又∵ （已知） ∴∠3= （ ） ∴∠4=180°—∠ = （ 的定义）
四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°求∠DOE的度数。
解：∵∠AOC=50°（已知） ∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（邻补角的定义） ∵OE平分∠AOD（已知） ∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分线的定义）
四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。
归纳小结
①两条直线相交形成的角；
①都是两条直线相交而成的角；
②两直线相交时， 对顶角只有两对 邻补角有四对