
数学七年级下册5.3.2 命题、定理、证明获奖教案及反思
展开5.3.2 命题、定理、证明
1. 知道什么叫做命题,什么叫真命题,什么叫做假命题,什么叫定理.
2. 理解命题由题设和结论两部分组成,能将命题写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式.
3. 通过本节的学习使同学们明白命题在数学上的重要作用,不仅如此,命题在其它许多学科都有重要作用.
命题的定义,命题的组成.
命题的判断,真假命题的判断,命题的题设和结论的区分.
问题1 分析下列判断事情的语句,指出它们的题设和结论.
(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
(3)对顶角相等.
(4)等式两边加同一个数,结果仍是等式.
问题2 判断下列语句,是不是命题,如果是命题,是真命题,还是假命题.
(1)画线段AB=5cm.
(2)两条直线相交,有几个交点?
(3)如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c.
(4)直角都相等.
(5)相等的角是对顶角.
【教学说明】全班同学合作交流,即先分组完成上面的两个问题,然后交流成果,最后得出正确的答案.
思考 1.真命题与定理有什么样的关系.
2.对题设和结论不明显的命题,怎样找出它们的题设和结论.
【归纳结论】1.命题:判断一件事情的语句,叫做命题.
2.命题由题设和结论两部分组成
3.真命题与假命题:正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题.
4.定理是经过推理证实的真命题,是在今后推理中经常作为依据的一种真命题.但不是所有经过推理证实的真命题都把它当作定理.
对于题设和结论不明显的命题,应先将它改写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式.一般来说,如果前面的部分是题设,那么后面的部分是结论.将这种命题改写成“如果……那么……”的形式时,那么后面的部分一定要简单明了.
例1 判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题.举出一个反例.
(1)若a>b,则a2>b2.
(2)两个锐角的和是钝角.
(3)同位角相等.
(4)两点之间,线段最短.
【教学说明】本环节让同学们分组讨论,在合作交流中深刻理解命题的组成和真假命题的判断.
【答案】略.
请几名学生口答,然后由教师归纳,可用电脑课件放映到屏幕上.
从教材“习题5.3”中选取.
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