2021年中考数学二轮专题复习《全等三角形》精选练习(含答案)

这是一份2021年中考数学二轮专题复习《全等三角形》精选练习(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（ ）
A．∠AB．∠BC．∠CD．∠D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A．△ABD和△CDB的面积相等
B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
D．AD∥BC，且AD=BC
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（ ）
A.72° B.60° C.58° D.50°
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为( )

A.90° B.108° C.110° D.126°
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC
LISTNUM OutlineDefault \l 3 在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示,AB=CD,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,AE=CF,则图中全等的三角形有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ）。
A．6＜AD＜8 B．2＜AD＜14 C．1＜AD＜7 D．无法确定
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°.则下面结论：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC.其中正确结论个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE= 度．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件：①AB=CD；②BE∥DF；③∠B=∠D；④BE=DF.其中不一定能使△ABE≌△CDF的是 （填序号）
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有 （填序号）．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=40°,AD、BE交于点H,连接CH,则∠CHE= ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正确的是 ．
三、解答题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC。
求证：∠A+∠C=180°．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)已知AC=20， BE=4，求AB的长.
参考答案
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：∠ABC．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 90°．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：④.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：①②③．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：70°．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：①②④．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS），∴BC=DE．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：如图，过E点作EH∥AB交BD的延长线于H，故∠A=∠CEH，
在△ABC与△EHC中，∴△ABC≌△EHC（ASA），∴AB=HE，
∵∠B+∠CDE=180°，∠HDE+∠CDE=180° ∴∠HDE=∠B=∠H，
∴DE=HE． ∵AB=HE，∴AB=DE．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：过点D作DE⊥BC于E，过点D作DF⊥AB交BA的延长线于F，
∵BD平分∠ABC，
∴DE=DF，∠DEC=∠F=90°，
在RtCDE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△CDE≌Rt△ADF（HL），
∴∠FAD=∠C，
∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180°．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠E=∠DFC=90°，
∴在Rt△BED和Rt△CFD中
BD=CD,BE=CF.
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴DE=DF，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AD平分∠BAC；
（2）解：∵Rt△BED≌Rt△CFD，
∴AE=AF，CF=BE=4，
∵AC=20，
∴AE=AF=20﹣4=16，
∴AB=AE﹣BE=16﹣4=12.