2021年中考数学二轮专题复习《平行四边形》精选练习(含答案)

这是一份2021年中考数学二轮专题复习《平行四边形》精选练习(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

LISTNUM OutlineDefault \l 3 平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（ ）
A.∠A=80°，∠D=100° B.∠A=100°，∠D=80°
C.∠B=80°，∠D=80° D.∠A=100°，∠D=100°
LISTNUM OutlineDefault \l 3 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA=30°，则∠B=（ ）．
A100° B.120° C.135° D.150°
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A．66° B．104° C．114° D．124°
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）

A．（﹣3，1） B．（4，1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在▱ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF，则下列结论：（1）2∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF.
其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（ ）

A.16 B.14 C.12 D.10
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为( )
A.3 B.4 C.6 D.8
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=35°，则∠BCE的度数为( )
A.53° B.37° C.47° D.123°
LISTNUM OutlineDefault \l 3 在□ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则□ABCD的周长是（ ）
A.22 B.20 C.22或20 D.18
二、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，E，F是▱ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC.
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有_____（添序列号即可）.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF= cm.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C(4，0)，B(6，2),直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过 秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于
三、解答题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,E是AD的中点,过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F,连结CF.
求证：四边形ADCF是平行四边形．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC=BD,M,N分别是AB、CD的中点,MN分别交BD、AC于点E、F.你能说出OE与OF的大小关系并加以证明吗?

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF.求证：CF∥AE.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,四边形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足为点F,E为四边形ABCD外一点,
且∠ADE=∠BAD,AE⊥AC．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）如果DA平分∠BDE,AB=5,AD=6,求AC的长．

参考答案
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∵F是AD的中点，∴AF=FD，
∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，
∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，故正确；
（2）延长EF，交CD延长线于M，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，
∵F为AD中点，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，
∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，
∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，
∵FM=EF，∴FC=FM，故正确；
（3）∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故S△BEC=2S△CEF错误；
（4）设∠FEC=x，则∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°﹣x，
∴∠EFC=180°﹣2x，∴∠EFD=90°﹣x+180°﹣2x=270°﹣3x，
∵∠AEF=90°﹣x，∴∠DFE=3∠AEF，故正确，故选：C．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：BE=DF或BF=DE或∠BAE=∠DCF
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:①②③.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：5
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：11.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 6
LISTNUM OutlineDefault \l 3 150°
LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠EBD．
在△AEF和△DEB中∵，∴△AEF≌△DEB（AAS）．
∴AF=BD． ∴AF=DC．又∵AF∥BC，∴四边形ADCF为平行四边形．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 OE=OF；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 提示：证四边形AFCE是平行四边形．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）证明：∵AE⊥AC，BD垂直平分AC，
∴AE∥BD，
∵∠ADE=∠BAD，
∴DE∥AB，
∴四边形ABDE是平行四边形；
（2）解：∵DA平分∠BDE，
∴∠BAD=∠ADB，
∴AB=BD=5，
设BF=x，则52﹣x2=62﹣（5﹣x）2，解得，x=1.4，
∴AF==4.8，
∴AC=2AF=9.6．