2021年中考数学二轮专题复习《探索规律》精选练习(含答案)

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A.7500 B.10000 C.12500 D.2500
LISTNUM OutlineDefault \l 3 在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：
从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：
S=1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，
得6S=6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，
②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=eq \f(610－1,5)，得出答案后，
爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，
能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2021的值？你的答案是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(﹣3，4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为( )
A．(10，3) B．(﹣3，10) C．(10，﹣3) D．(3，﹣10)
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
LISTNUM OutlineDefault \l 3 为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S=1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S=2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S=22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008=22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是( )
A．32015－1 B． 32014－1 C． D．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察下列各数：1，1， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…按你发现的规律计算这列数的第7个数为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An，连接点O、A1、A2组成三角形，记为△1，连接O、A2、A3组成三角形，记为△2…，连O、An、An+1组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n为50时，△n的面积=（ ）cm2.

A.1275 B.2500 C.1225 D.1250
LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n个图案需几根火柴棒（ ）

A.2＋7n B.8＋7n C.7n＋1 D.4＋7n
LISTNUM OutlineDefault \l 3 用棋子摆出下列一组图形(如图)：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( )
A.3n B.6n C.3n＋6 D.3n＋3
LISTNUM OutlineDefault \l 3 大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3＋5，33=7＋9＋11，43=13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（ ）
A.9 B.12 C.11 D.10
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,
如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)．
根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为( )

A.(14,8) B.(13,0) C.(100,99) D.(15,14)
LISTNUM OutlineDefault \l 3 一组正方形按如图所示的方式放置,其中顶点B1在y轴上,顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是( )

A.()2015 B.()2016 C.()2016 D.()2015
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，… 将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )
A.-4955 B.4955 C.-4950 D.4950
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在直角坐标系中，已知点A(﹣3，0)、B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为( )
A.(60，0) B.(72，0) C.(67.2，1.8) D.(79.2，1.8)
LISTNUM OutlineDefault \l 3 a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为=﹣1，﹣1的差倒数=，已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是( )
A．5 B.﹣ C． D．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2018的值为( )
A.2 B.- 1 C.eq \f(1,2) D.2018
LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是( )
A.22 B.24 C.26 D.28
LISTNUM OutlineDefault \l 3 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是( )

A. B. C. D.
参考答案
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.
解析：共有6种拼接法，如图所示．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.
试题解析：1，1， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…整理为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…
可发现这列数的分子为奇数排列用2n-1表示，而分母恰是2n-1，
当n=7时，2n-1=13，2n-1=127，所以这列数的第7个数为： SKIPIF 1 < 0 ，
故选B.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B