2021年中考数学模拟试卷六(含答案)

2021年中考数学模拟试卷六

一、选择题

1.下列说法不正确的是(     )

A.两个有理数，绝对值大的数离原点远

B.两个有理数，其中较大的在右边

C.两个负有理数，其中较大的离原点近

D.两个有理数，其中较大的离原点远

2.2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为(   )

  A.3.8×109     B.3.8×1010       C.3.8×1011      D.3.8×1012

3.某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价（元）是（      ）

A.25%x+10         B.(1﹣25%)x+10        C.25%(x+10)       D.(1﹣25%)(x+10)

4.下列计算正确的是（      ）

A.a6÷a2=a3                       B.a2+a2=2a4                       C.(a﹣b)2=a2﹣b2                           D.(a2)3=a6

5.下列运算正确的是(　　)

A．x﹣x=      B．a3•(﹣a2)=﹣a6     C．(﹣1)(+1)=4    D．﹣(a2)2=a4

6.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是(     )

A.先向左转130°，再向左转50°        B.先向左转50°，再向右转50°

C.先向左转50°，再向右转40°         D.先向左转50°，再向左转40°

7.如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（  ）

A．AB=AC                  B．DB=DC                   C．∠ADB=∠ADC                    D．∠B=∠C

8.下列图形是中心对称图形的是

9.在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（　 　）

  A.                   B.x（x﹣1）=90                   C.                    D.x（x+1）=90

10.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（   ）

A.        B.         C.          D.

11.如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC=BD=4，∠A=45°，则的长度为(　　)

A．π       B．2π        C．2π       D．4π

12.如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（　　）

A.△ADC∽△CFB      B.AD=DF         C.=         D.=

二、填空题

13.关于x的方程(m-1)xm2-2-5x-1=0是一元二次方程，那么m=    ．

14.方程（m+1）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的范围             ．

15.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是         ．

16.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，如果y≤0，那么x的取值范围_____.

17.如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段BC的延长线上，连接AE交CD于点F，∠AED=2∠AEB，点G是AF的中点．若CE=1，AG=3，则AB的长为　　　　　　．

18.如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是________．

三、计算题

19.计算：﹣（﹣1）2016﹣3tan60°+（﹣2016）0．

四、解答题

20.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，求布袋中黄球的个数n.

21.甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站.求动车和特快列车的平均速度各是多少？

22.渠县賨人谷是国家AAAA级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为川东“小九寨”．端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今．一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD，想法测出了尾部C看头顶B的仰角为40°，从前脚落地点D看上嘴尖A的仰角刚好60°，CB=5m，CD=2.7m．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是3m．于是，他们很快就算出了AB的长．你也算算？（结果精确到0.1m．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84.≈1.41，≈1.73）

23.将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，

（1）求证：四边形AECF为菱形；

（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；

（3）在（2）的条件下折痕EF的长．

24.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点E在BC边上，且CA=CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．

(1)求证：四边形DCFG是平行四边形．

(2)当BE=4，CD=AB时，求⊙O的直径长．

五、综合题

25.已知y关于x的函数y=(k-1)x2-2kx＋k＋2的图象与x轴有交点．

(1)求k的取值范围；

(2)若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k-1)x12＋2kx2＋k＋2=4x1x2．

①求k的值；②当k≤x≤k＋2时，请结合函数图象确定y的最大值和最大值．

参考答案

26.答案为：D；

27.答案为：B.

28.D

29.D

30.答案为：C.

31.B

32.B.

33.C.

34.B．                           

35.B

36.答案为：B.

37.C.

38.解得m=﹣2．

39.答案为：m＞﹣2且m≠﹣1．

40.答案为0.6；

41.答案为：x≥3.

42.答案为: 2．

43.答案为：y=2x﹣4；

44.原式=3﹣1﹣3×+1=0．

45.解:由题意得,，解得n=8.

46.解：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，

由题意，得=，解得x=90，

经检验得x=90是这个分式方程的解.x+54=144.

答：特快列车的平均速度为90km/h，动车的速度为144km/h.

47.解：

48.解：

49.解：

(1)证明：连接AE，∵∠BAC=90°，∴CF是⊙O的直径，

∵AC=EC，∴CF⊥AE，

∵AD是⊙O的直径，∴∠AED=90°，即GD⊥AE，∴CF∥DG，

∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∴∠ACD+∠BAC=180°，

∴AB∥CD，

∴四边形DCFG是平行四边形；

(2)解：由CD=AB，设CD=3x，AB=8x，∴CD=FG=3x，

∵∠AOF=∠COD，∴AF=CD=3x，∴BG=8x﹣3x﹣3x=2x，

∵GE∥CF，∴，

∵BE=4，∴AC=CE=6，∴BC=6+4=10，∴AB==8=8x，∴x=1，

在Rt△ACF中，AF=10，AC=6，∴CF==3，

即⊙O的直径长为3．

50.解：