苏科版七年级下册11.3 不等式的性质优秀教案

这是一份苏科版七年级下册11.3 不等式的性质优秀教案，共4页。
11.3不等式的性质教学目标1．经历不等式性质的探索过程；2．了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用．教学重点运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形．教学难点不等式的变号问题．教学过程新课引入——旧知回顾：解方程：（1）x＋1＝4；（2）2x＝－6．1．在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？2．这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等式具有哪些基本性质呢？提问：不等式有哪些性质呢？合作探究1：弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：①弟弟：“再过3年我比你大”；②哥哥：“不对，3年前你比我大”． 提问：你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同意，请从不等式的角度分析错的原因．提问：通过上面的讨论，我们有什么发现？（教师在学生得出结论的前提下归纳总结.）交流：1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为：           ，根据            ；2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都    ，根据是                ；3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时              ，可化为 2x≥－8.提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？合作探究2：将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：（1）  5×1       3×1，5×2       3×2，5×3       3×3，5×4       3×4，…提问：你能从中发现什么？（2）    5×（－1）       3×（－1），5×（－2）       3×（－2），5×（－3）       3×（－3），5×（－4）       3×（－4），…提问：你能从中发现什么？提问：你能用一句话概括一下你刚才的发现吗？（教师在学生得出结论的前提下总结.）交流：若a＞b，则（1）2a      2b； （2）－4a       －4b；（3）－  _ __ － .思考：（1）不等式的两边都乘0，结果又怎样？　　如：7　　4，而7×0______ 4×0．（2）不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？例题讲解：根据不等式的性质将下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：[（1）x－5＞－1；     （2）3x＜－9；    （3）－2x＞3 ；（4）3x ＜x－6 .   （学生口述，教师板演.）能力检测：1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：（1）a＋2     b＋2；（2）a－5     b－5；（3）6a      6b；  （4）－a      －b；（5）2a－3  2b－3； （6）－4a＋3  －4b＋3.2．说出下列不等式变形的依据：（1）由x－1＞2，得x＞3；（2）由2x＞－4，得x＞－2；  （3）由－0.5x ＜－1，得x＞2；（4）由3x＜x，得2x＜0．3．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）7x＞6x－4；    （2）－2x＜5x－6 .拓展延伸：1．将不等式2x＞4x的两边都除以x，得2＞4．你认为对吗？如果不对，错在哪呢？2．你能把不等式－1＞x变形为x＜－1吗？为什么？3．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是（    ）A．a＞0       B．a＜2      C．a＞－1     D．a＜－1总结：不等式有哪些性质？根据不等式的性质，我们可以把不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，通常有哪些步骤？课后作业：1．《数学补充习题》11.3不等式的性质；2．思考题（选做）：有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，试比较a与b的大小．